Question

15．某質點做勻變速直線運動的位移x與時間t的關系式為x=5t+t²（各物理量均采用國際單位制單位），則該質點（　　）

• A． 第2s內的位移是14m
• B． 前2s內的平均速度是8m/s
• C． 任意相鄰的2s內的位移差都是8m
• D． 任意1s內的速度增量都是2m/s

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的位移時間公式得出物體的初速度和加速度，根據連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量，即△x=aT²求出相鄰相等時間內的位移之差，根據△v=at求出任意1s內的速度變化量

解答 解：A、物體在第2s內的位移x₂=5×2+4-（5×1+1）m=8m．，故A錯誤．
B、物體在前2s內的位移x=5×2+4m=14m，則前2s內的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{14}{2}m/s=7m/s$．故B錯誤．
C、根據$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=5t+{t}^{2}$得，物體的初速度為5m/s，加速度為2m/s²，根據△x=aT²得，△x=2×2²m=2m，知任意相鄰的2s內的位移之差為8m．故C正確．
D、任意1s內的速度增量△v=at=2×1m/s=2m/s．故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷