Question

已知一足夠長斜面傾角為=37°，一質量M=10kg物體，在斜面底部受到一個沿斜面向上的F=100N的力作用由靜止開始運動，物體在2s內位移為4m，2s末撤掉力F，（sin37°=0．6,cos37°=0．8，g=10m/s²）求：

1.物體與斜面間的動摩擦因數(shù)；

2.從靜止開始運動物體在斜面上的最大位移S。

 

Answer 1

【答案】

 

1.0．25

2.S=5m

【解析】（1）0----2s內物體受到重力G、支持力N、拉力F 、摩擦力fw，設這一過程的加速度為a₁，由題意：S …①   得a₁=2 m/s²     （2分）

根據(jù)牛頓第二定律有：F－f－mgsin37°=ma₁ ②， 其中 ③，N= mgcos37°④（3分）

解之得：μ=0．25 （2分）

（2）在F被撤消后，物體還要繼續(xù)向上運動，且是做勻減速運動，當速度為零位移達到最大值。設這過程的加速度為a₂，撤消力F時的速度為v₂，勻減速運動的時間為t₂，則有：

f+mgsin37°=m a₂⑥          由③④⑥解之得：a₂=8m/s²  ⑦                （4分）

2s末的速度v₂= a₁t⑧ ， v₂= a₂t₂⑨   S⑩   由⑦⑧⑨⑩解之得：S=5m