Question

2008年1月份，我國(guó)南方大部分地區(qū)遭遇50年不遇的大雪災(zāi)，高壓輸電線路大面積受損，凍雨使輸電線表面結(jié)冰，重力增大，導(dǎo)致線斷塔倒。如圖所示的四座鐵塔，兩塔之間的輸電線長(zhǎng)度相等，2號(hào)鐵塔在山頂，1、3、4號(hào)鐵塔在山下且等高，a、b、c、d四點(diǎn)中，c、d兩點(diǎn)分別是2、3號(hào)塔和3、4號(hào)塔間電線的最低點(diǎn)，3號(hào)塔兩側(cè)導(dǎo)線端點(diǎn)切線與豎直方向夾角均為θ。下列說(shuō)法正確的是                                                 （    ）

A．a(chǎn)點(diǎn)比b點(diǎn)更容易在雪災(zāi)中被拉斷

B．c點(diǎn)電線中張力小于d點(diǎn)電線中張力

C．適當(dāng)讓兩塔之間的輸電線顯弧線下墜，可以減小線中張力

D．2號(hào)塔所受輸電線拉力的合力最小

 

Answer 1

BC

解析:以1、2號(hào)塔之間的導(dǎo)線為對(duì)象，整體受力如左圖所示，導(dǎo)線受三個(gè)力平衡，因此這三個(gè)力必相交于一點(diǎn)O，由平衡條件得F₁sinα＝F₂sinβ，由題意知α＞β，所以有F₁＜F₂，A錯(cuò)誤；導(dǎo)線中不同點(diǎn)處的拉力不同，從最低點(diǎn)將導(dǎo)線一分為二，c點(diǎn)右側(cè)的一段受力如右圖所示，根據(jù)平衡條件得F₄＝m′gtanθ。同理，d點(diǎn)處的拉力F₅＝m′′gtanθ。而c點(diǎn)到3號(hào)塔的距離比d點(diǎn)小，對(duì)應(yīng)導(dǎo)線重力小，因此B正確；導(dǎo)線下墜時(shí)θ減小，F(xiàn)₄減小，減小，C正確；塔所受導(dǎo)線拉力的合力等于從塔頂?shù)絻蓚?cè)導(dǎo)線最低點(diǎn)間的導(dǎo)線重力，2號(hào)塔兩側(cè)這段導(dǎo)線最長(zhǎng)，重力最大，D錯(cuò)誤。