Question

尋找地外生命一直是各國科學家不斷努力的目標，為了探測某行星上是否存在生命，可以向該行星發(fā)射一顆探測衛(wèi)星，衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動的半徑為R，衛(wèi)星的質量為m，該行星質量為M，引力常量為G，問
（1）該衛(wèi)星受到的向心力為多少？
（2）衛(wèi)星的線速度大小為多少？

Answer 1

分析：（1）衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動，所需要的向心力由行星的萬有引力提供，根據萬有引力定律求解．
（2）衛(wèi)星的線速度可根據萬有引力等于向心力列式求解．

解答：解：（1）該衛(wèi)星受到的向心力為F=G

Mm

R2

  
（2）衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動，所需要的向心力由行星的萬有引力提供，則有
  G

Mm

R2

=m

v2

R

解得v=

GM R

答：
（1）該衛(wèi)星受到的向心力為G

Mm

R2

．
（2）衛(wèi)星的線速度大小為

GM R

．

點評：對于衛(wèi)星問題，關鍵抓住萬有引力等于向心力這一思路進行列式求解．