Question

1．如圖所示，在光滑水平在面上有一質(zhì)量m₁=4.0kg的平板小車，小車的左端有一固定的$\frac{1}{4}$ 光滑圓弧面，圓弧面的半徑為R=0.5m，A點為圓弧面與水平面連接點．現(xiàn)有一質(zhì)量為m₂=1.0kg的木板（可視為質(zhì)點）以v₀=2.0m/s的初速度從小車右端沖上小車向左運動，之后又沖上圓弧面到達(dá)最高點后返回，木塊與小車間無摩擦，重力加速度取g=10m/s²，求：
（1）木塊能到達(dá)的最大高度．
（2）沖上圓弧面到達(dá)最高點后，木塊滑回A點時小車及木塊各自的速度．

Answer 1

分析 （1）小車及物體在水平方向由動量守恒定律及機械能守恒定律可求得最大高度；在最大高度處二者速度相同；
（2）對水平方向由動量守恒定律及機械能守恒可求得各自的速度．

解答 解：（1）小車和物體在水平方向動量守恒，設(shè)向左為正，則對小車和木塊由動量守恒定律可知：
m₂v₀=（m₁+m₂）v
由機械能守恒定律可知：
$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²+m₂gh
聯(lián)立解得：h=0.16m；
（2）對運動過程由動量守恒定律可得：
m₂v₀=m₁v₁+m₂v₂
由機械能守恒定律可知：
$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²
聯(lián)立解得：
v₁=0.8m/s；
v₂=-1.2m/s；
答：（1）木塊能到達(dá)的最大高度為0.16m；
（2）沖上圓弧面到達(dá)最高點后，木塊滑回A點時小車及木塊各自的速度為0.8m/s和1.2m/s．

點評 本題考查動量守恒定律及機械能守恒定律的應(yīng)用，要注意正確確定研究對象，分析物理過程，才能準(zhǔn)確應(yīng)用物理規(guī)律求解．