Question

滑板運動員欲躍上一高出水平地面h=0.8m 的平臺，他從距平臺一定距離的地面某處以某一初速度V₀斜向上躍起，恰以水平速度到達平臺的邊緣，并在平臺上向前滑行了1.8m而停止．已知平臺對滑板的阻力是滑板與運動員總重量的0.25倍，空氣阻力忽略不計，取g=10m/s ²．試求：
（l）滑板運動員躍起時初速度V₀的大��；
（2）滑板運動員躍起處距平臺的水平跟離X．

Answer 1

分析：（1）對全過程運用動能定理，求出滑板運動員躍起時的初速度大小．
（2）根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合速度位移公式求出運動員在平臺上的初速度，采用逆向思維，結(jié)合平拋運動的規(guī)律求出滑板運動員躍起處距平臺的水平距離．

解答：解：（1）根據(jù)動能定理得，-mgh-μmgs=0-

1

2

mv02
代入數(shù)據(jù)解得v₀=5m/s．
（2）在水平平臺上滑動的過程中，
由v²=2μgs得，v=

2μgs

=

2×0.25×10×1.8

m/s=3m/s．
根據(jù)平拋運動的規(guī)律，h=

1

2

gt2，
則x=vt=v

2h g

=3×

2×0.8 10

m=1.2m．
答：（1）滑板運動員躍起時初速度V₀的大小為5m/s．
（2）滑板運動員躍起處距平臺的水平距離為1.2m．

點評：本題考查了動能定理、牛頓第二定律、運動學(xué)公式的綜合運用，難度中等，涉及到平拋運動和勻減速直線運動，是一道好題．