Question

如圖所示,平行金屬板的上下極板分別帶等量異種電荷,板長(zhǎng)為L,一束速度相同的電子束由正中央P點(diǎn)垂直電場(chǎng)線方向進(jìn)入電場(chǎng),飛出電場(chǎng)時(shí)速度(v_t)方向如圖,現(xiàn)作速度(v_t)的反向延長(zhǎng)線交初速度(v₀)方向延長(zhǎng)線PM于O點(diǎn),試分析計(jì)算O點(diǎn)的位置.

 

Answer 1

【答案】

O點(diǎn)在PM的中點(diǎn)處

【解析】粒子在水平方向上做初速度為的勻速運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做初速度為零，加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,

設(shè)飛出電場(chǎng)時(shí)粒子發(fā)生的位移與水平方向夾角為，則

設(shè)飛出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與初速度方向的夾角為，則

，所以

設(shè)O點(diǎn)距離電場(chǎng)邊緣的距離為，故解得,所以O(shè)點(diǎn)在PM的中點(diǎn)處

思路分析：設(shè)飛出電場(chǎng)時(shí)粒子發(fā)生的位移與水平方向夾角為，飛出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與初速度方向的夾角為，粒子在水平方向上做初速度為的勻速運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做初速度為零，加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，只要能求出和的關(guān)系即可根據(jù)幾何知識(shí)求出O點(diǎn)的位置，

試題點(diǎn)評(píng)：從中央垂直電場(chǎng)方向射入的帶電粒子在射出電場(chǎng)時(shí)的速度的方向延長(zhǎng)線交電場(chǎng)中央線上的一點(diǎn)，該點(diǎn)與射入點(diǎn)間的距離為帶電粒子在水平中央線上的位移的一半，這是一個(gè)結(jié)論，在以后的計(jì)算過(guò)程中可用來(lái)簡(jiǎn)單運(yùn)算