Question

7．如圖所示，兩個(gè)完全相同的小車(chē)質(zhì)量為M，放在光滑的水平面上，小車(chē)橫梁上用細(xì)線各懸掛一質(zhì)量為m的小球，若分別施加水平恒力F₁、F₂，整個(gè)裝置分別以加速度a₁、a₂做勻加速運(yùn)動(dòng)，但兩條細(xì)線與豎直方向夾角均為θ，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 兩細(xì)線的拉力大小相同
• B． 地面對(duì)兩個(gè)小車(chē)的支持力相同
• C． 水平恒力F₁=F₂
• D． 兩個(gè)小車(chē)的加速度a₁=a₂

Answer 1

分析 運(yùn)用整體法和隔離法，對(duì)小球和整體進(jìn)行分析，求出繩子的拉力、加速度，比較出拉力的大小和加速度大�。�再對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律比較出水平恒力的大小，以及在豎直方向上合力等于零，比較出支持力的大小．

解答 解：先對(duì)右圖中情況下的整體受力分析，受重力、支持力和拉力
根據(jù)牛頓第二定律，有
F₂=（M+m）a₂ ①
再對(duì)右圖中情況下的小球受力分析，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，有
F₂-T₂sinθ=ma₂ ②
T₂cosθ-mg=0 ③
由以上三式可解得
${T}_{2}=\frac{mg}{cosθ}$，${a}_{2}=\frac{mgtanθ}{M}$
再對(duì)左圖中小球受力分析，如圖

由幾何關(guān)系得
F_合=mgtanθ
${T}_{1}=\frac{mg}{cosθ}$
則：${a}_{1}=\frac{mgtanθ}{m}=gtanθ$
因?yàn)閙≠M(fèi)，a₁≠a₂則拉力T₁=T₂．
對(duì)整體分析，F(xiàn)_合=（M+m）a，則F₁≠F₂．
在豎直方向上有：N=（M+m）g，所以N₁=N₂．故AB正確，CD錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要多次對(duì)小球和整體受力分析，求出合力，得出加速度和繩子拉力進(jìn)行比較．