【題目】假如將來(lái)的某一天你成為了一名優(yōu)秀的宇航員，并成功登上了月球．當(dāng)你乘宇宙飛船繞月球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)得宇宙飛船繞月球的周期為T；當(dāng)你站在月球上，距離月球表面高為h處自由釋放一個(gè)小球，測(cè)得小球經(jīng)過(guò)時(shí)間t后落到月球表面上；已知引力常量為G，忽略月球的自轉(zhuǎn)．根據(jù)以上信息，求：

（1）月球表面的重力加速度；

（2）月球的質(zhì)量．

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）根據(jù)小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，由位移時(shí)間公式關(guān)系求解；（2）根據(jù)月球表面物體重力等于萬(wàn)有引力和宇宙飛船做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力做向心力分別求得月球質(zhì)量的表達(dá)式，即可聯(lián)立消去半徑R，進(jìn)而求得質(zhì)量M．

（1）設(shè)月球質(zhì)量為M，半徑為R，月球表面重力加速度為g，小球做自由落體運(yùn)動(dòng)

則有：

解得：月球表面重力加速度

（2）根據(jù)月球表面物體重力等于萬(wàn)有引力可得：

解得：

宇宙飛船做圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力，有：

解得：

聯(lián)立則有：

解得：

故月球的質(zhì)量為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根豎直放置的足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距l＝0.50m，上端接有阻值R＝0.80Ω的定值電阻，導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì)。導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.40T、方向垂直于金屬導(dǎo)軌平面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的上邊界如圖中虛線所示，虛線下方的磁場(chǎng)范圍足夠大。一根質(zhì)量m=4.0×10-2kg、電阻r＝0.20Ω的金屬桿MN，從距磁場(chǎng)上邊界h=0.20m高處，由靜止開(kāi)始沿著金屬導(dǎo)軌下落。已知金屬桿下落過(guò)程中始終與兩導(dǎo)軌垂直且接觸良好，重力加速度g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力。

(1)求金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)通過(guò)電阻R的電流大��；

(2)求金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度大小；

(3)若金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域一段時(shí)間后開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則金屬桿在勻速下落過(guò)程中其所受重力對(duì)它做功的功率為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三個(gè)固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab=5 cm，bc=3 cm，ca=4 cm。小球c所受庫(kù)侖力的合力的方向平衡于a、b的連線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對(duì)值為k，則（ ）

A. a、b的電荷同號(hào)，

B. a、b的電荷異號(hào)，

C. a、b的電荷同號(hào)，

D. a、b的電荷異號(hào)，

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)線圈繞在同一根鐵芯上，其中一線圈通過(guò)開(kāi)關(guān)與電源連接，另一線圈與遠(yuǎn)處沿南北方向水平放置在紙面內(nèi)的直導(dǎo)線連接成回路。將一小磁針懸掛在直導(dǎo)線正上方，開(kāi)關(guān)未閉合時(shí)小磁針處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 開(kāi)關(guān)閉合后的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動(dòng)

B. 開(kāi)關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后，小磁針的N極指向垂直紙面向里的方向

C. 開(kāi)關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后，小磁針的N極指向垂直紙面向外的方向

D. 開(kāi)關(guān)閉合并保持一段時(shí)間再斷開(kāi)后的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在“探究向心力的大小與質(zhì)量、角速度和半徑之間的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中．

（1）如圖所示，A、B都為鋼球，圖中所示是在研究向心力的大小F與______的關(guān)系．

A．質(zhì)量m B．半徑r C．角速度ω

（2）如圖所示，若圖中標(biāo)尺上黑白相間的等分格顯示出兩個(gè)小球所受向心力的比值為1∶4，由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)可以判斷與皮帶連接的變速輪塔相對(duì)應(yīng)的半徑之比為______

A．1∶2

B．2∶1

C．1∶4

D．4∶1

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在y>0的區(qū)域存在方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，在y<0的區(qū)域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)氕核11H和一個(gè)氘核21H先后從y軸上y=h點(diǎn)以相同的動(dòng)能射出，速度方向沿x軸正方向。已知11H進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度方向與x軸正方向的夾角為60°，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O處第一次射出磁場(chǎng)。11H的質(zhì)量為m，電荷量為q不計(jì)重力。求

（1）11H第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn)O的距離

（2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

（3）12H第一次離開(kāi)磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn)O的距離

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為mA=2Kg的物塊A和質(zhì)量為mB=4Kg的物塊B緊挨著放置在粗糙的水平地面上，物塊A的左側(cè)連接一勁度系數(shù)為k=100N/m的輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端固定在豎直墻壁上。開(kāi)始時(shí)兩物塊壓縮彈簧并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)使物塊B在水平拉力F作用下向右做加速度為α=2m/s2，已知兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，下列說(shuō)法正確的是（）

A. 因?yàn)槲飰KB做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以拉力F是恒力

B. 拉力F的最大值為Fmax=38N

C. 物塊B與物塊A分離時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，其伸長(zhǎng)量為x=6cm

D. 物塊B與物塊A分離時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，其壓縮量為x=14cm

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】將質(zhì)量為m的物塊B放在光滑的水平面上，質(zhì)量為M的物塊A疊放在物塊B上，物塊A與物塊B間的動(dòng)摩擦因素為，最初A、B靜止在光滑的水平面上。從t=0時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，并在物塊B上施加一水平向右的推力，且推力隨時(shí)間的變化規(guī)律為F=6t（N）。已知m=1kg、M=2kg、=0.2，重力加速度取g=10m/s2,假設(shè)A、B間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則（）

A. 物塊A、B將要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)物塊B的速度大小為1m/s

B. t=s時(shí)刻物塊A、B將要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

C. t=0時(shí)刻到物塊A、B將要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)物塊B在水平面上滑動(dòng)的距離為0.5m

D. t=0時(shí)刻到物塊A、B將要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)推力對(duì)物塊B的沖量大小為3N·s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學(xué)通過(guò)下面的實(shí)驗(yàn)測(cè)量人的反應(yīng)時(shí)間。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）甲用兩個(gè)手指輕輕捏住量程為L的木尺上端，讓木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端（位置恰好處于L刻度處，但未碰到尺），準(zhǔn)備用手指夾住下落的尺。學(xué)科@網(wǎng)

（2）甲在不通知乙的情況下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夾住尺子。若夾住尺子的位置刻度為L1，重力加速度大小為g，則乙的反應(yīng)時(shí)間為________（用L、L1和g表示）。

（3）已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?/span>g=9.80 m/s2，L=30.0 cm，L1=10.4 cm，乙的反應(yīng)時(shí)間為__________s。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

（4）寫(xiě)出一條提高測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確程度的建議：___________。

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