Question

18．2016年10月17日7時(shí)30分，中國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用長(zhǎng)征二號(hào)FY11運(yùn)載火箭將神舟十一號(hào)載人飛船送入太空，2016年10月19日凌晨，神舟十一號(hào)飛船與天宮二號(hào)自動(dòng)交會(huì)對(duì)接成功，過(guò)去神舟十號(hào)與天宮一號(hào)對(duì)接時(shí)，軌道高度是343公里，而神舟十一號(hào)和天宮二號(hào)對(duì)接時(shí)的軌道高度是393公里，比過(guò)去高了50公里．由以上信息下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 天宮一號(hào)的運(yùn)行速度小于天宮二號(hào)的運(yùn)行速度
• B． 天宮一號(hào)的運(yùn)行周期小于天宮二號(hào)的運(yùn)行周期
• C． 神舟十一號(hào)飛船如果從343公里的軌道變軌到393公里的對(duì)接軌道機(jī)械能減小
• D． 天宮一號(hào)的加速度小于天宮二號(hào)的加速度

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m{ω}_{\;}^{2}r=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，分別解出線速度、加速度和周期與軌道半徑的大小關(guān)系，根據(jù)M和N的軌道半徑大小判斷線速度、角速度和周期的大小

解答 解：根據(jù)題意，天宮一號(hào)的軌道半徑小于天宮二號(hào)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r=ma$
A、根據(jù)$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，因?yàn)樘鞂m一號(hào)的軌道半徑小于天宮二號(hào)，所以天宮一號(hào)的運(yùn)行速度大于天宮二號(hào)的運(yùn)行速度；故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，因?yàn)樘鞂m一號(hào)的軌道半徑小于天宮二號(hào)，所以天宮一號(hào)的運(yùn)行周期小于天宮二號(hào)的運(yùn)行周期，故B正確；
C、神舟十一號(hào)飛船如果從343公里的軌道變軌到393公里的對(duì)接軌道要加速，做離心運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能增加，所以神舟十一號(hào)飛船如果從343公里的軌道變軌到393公里的對(duì)接軌道機(jī)械能增加，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，因?yàn)樘鞂m一號(hào)的軌道半徑小于天宮二號(hào)，所以天宮一號(hào)的加速度大于天宮二號(hào)的加速度，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了萬(wàn)有引力定律、牛頓第二定律、離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用問(wèn)題，屬于中檔題．