Question

跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面10m高的跳臺(tái)上向上躍起，舉雙臂直體離開(kāi)臺(tái)面．此時(shí)其重心位于從手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn)．躍起后重心升高
0.45m達(dá)到最高點(diǎn)．落水時(shí)身體豎直，手先入水（在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)）．從離開(kāi)跳臺(tái)到手觸水面，（計(jì)算時(shí)可以把運(yùn)動(dòng)員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，取重力加速度g=10m/s²．結(jié)果保留兩位有效數(shù)字．）求：
（1）運(yùn)動(dòng)員向上躍起的初速度大小；
（2）運(yùn)動(dòng)員從向上躍起開(kāi)始算起可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間．

Answer 1

解：（1）向上躍起運(yùn)動(dòng)員作豎直上拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員向上躍起的初速度大小為
解得 v=3.0m/s
故運(yùn)動(dòng)員向上躍起的初速度大小為3m/s．
（2）向上躍起運(yùn)動(dòng)員作豎直上拋運(yùn)動(dòng)，達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間，由位移公式，有
解得 t₁=0.3s
從最高點(diǎn)開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)
解得
因此，運(yùn)動(dòng)員從向上躍起開(kāi)始算起可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間為t=t₁+t₂≈1.7s
故運(yùn)動(dòng)員從向上躍起開(kāi)始算起可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間為1.7s．
分析：（1）運(yùn)動(dòng)員上升的過(guò)程做初速度為v，加速度為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移公式求出運(yùn)動(dòng)員向上躍起的初速度大�。�
（2）將整個(gè)過(guò)程分為上升過(guò)程和下降過(guò)程進(jìn)行求解，上升做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求出上升的時(shí)間，下落做自由落體運(yùn)動(dòng)，求出自由落體的時(shí)間，兩個(gè)時(shí)間之和為運(yùn)動(dòng)員在空中完成動(dòng)作的時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：本題將豎直上拋運(yùn)動(dòng)分解為上升過(guò)程和下降過(guò)程進(jìn)行求解．因?yàn)樵谡麄�(gè)過(guò)程中加速度保持不變，整個(gè)過(guò)程做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，本題也可以采取運(yùn)動(dòng)學(xué)公式對(duì)整個(gè)過(guò)程求解，注意矢量的方向．