【題目】如圖，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點(diǎn)為球心；下半部是半徑為R、高為2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜。有一平行于中心軸OC的光線(xiàn)從半球面射入，該光線(xiàn)與OC之間的距離為0．6R。已知最后從半球面射出的光線(xiàn)恰好與入射光線(xiàn)平行(不考慮多次反射)，求該玻璃的折射率。

【答案】1.43

【解析】

光路圖如圖所示：

根據(jù)光路的對(duì)稱(chēng)性和光路可逆性，與入射光線(xiàn)相對(duì)于OC軸對(duì)稱(chēng)的出射光線(xiàn)一定與入射光線(xiàn)平行。這樣，從半球面射入的折射光線(xiàn)，將從圓柱體底面中心C點(diǎn)反射。

設(shè)光線(xiàn)在半球面的入射角為i，折射角為r。由折射定律有

①

由正弦定理有

②

由幾何關(guān)系，入射點(diǎn)的法線(xiàn)與OC的夾角為i。由題設(shè)條件和幾何關(guān)系有

③

式中L是入射光線(xiàn)與OC的距離。由②③式和題給數(shù)據(jù)得

④

由①③④式和題給數(shù)據(jù)得

⑤

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩條間距l=1m的光滑金屬導(dǎo)軌制成傾角37°的斜面和水平面，上端用阻值為R=4Ω的電阻連接。在斜面導(dǎo)軌區(qū)域和水平導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)分別有垂直于斜面和水平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1 和B2，且B1=B2=0.5T。ab和cd是質(zhì)量均為m=0.1kg、電阻均為r=4Ω的兩根金屬棒，ab置于斜面導(dǎo)軌上，cd置于水平導(dǎo)軌上，均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。已知t=0時(shí)刻起，cd棒在外力作用下開(kāi)始水平向右運(yùn)動(dòng)（cd棒始終在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)），ab棒受到F＝0.6－0.2t（N）沿斜面向上的力作用，處于靜止?fàn)顟B(tài)。不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，試求：

(1)流過(guò)ab棒的電流強(qiáng)度Iab隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系；

(2)分析并說(shuō)明cd棒在磁場(chǎng)B2中做何種運(yùn)動(dòng)；

(3)t=0時(shí)刻起，1s內(nèi)通過(guò)cd棒的電量q；

(4)若前2.5s內(nèi)作用在cd棒上外力做功為W=46.8J，則這段時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一鋼繩的兩端分別固定在兩座山的P、Q處，P點(diǎn)高于Q點(diǎn)，某人抓住套在繩子上的光滑圓環(huán)從P處滑到Q處．滑行過(guò)程中繩子始終處于繃緊狀態(tài)，不計(jì)空氣阻力．關(guān)于人從P處滑到Q處過(guò)程說(shuō)法正確的是(　　)

A. 機(jī)械能先減小后增大

B. 從P處滑到最低位置過(guò)程重力功率一直增大

C. 滑到最低位置時(shí)人受到水平方向的合力為零

D. 動(dòng)能最大位置與P處的水平距離小于與Q處的水平距離

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某種透明材料制成的空心球體內(nèi)徑為 R，外徑是內(nèi)徑的 2 倍，其截面（紙面內(nèi)）如圖所示。一束單色光（紙面內(nèi)）從外球面上 A 點(diǎn)入射，人射角為 45°時(shí)，光束經(jīng)折射后恰好與內(nèi)球面 B 點(diǎn)相切。

（1）求該透明材料的折射率；

（2）如果在內(nèi)表面涂上能完全吸光的物質(zhì)，當(dāng)一束平行光射向此球時(shí)被內(nèi)表面吸收掉的光束在射進(jìn)空心球前的橫截面積是多少？

（3）在第（1）問(wèn)的條件下，欲使如圖所示的光束能射入空心球內(nèi)部空心區(qū)域，從 A 入射的光線(xiàn)的入射角應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】（2015·江蘇卷）一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖所示，電荷量均為+q、質(zhì)量不同的離子飄入電壓為U0的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為零，這些離子經(jīng)過(guò)加速后通過(guò)狹縫O沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后打在底片上，已知放置底片區(qū)域已知放置底片的區(qū)域MN =L，且OM =L。某次測(cè)量發(fā)現(xiàn)MN中左側(cè)2/3區(qū)域MQ損壞，檢測(cè)不到離子，但右側(cè)1/3區(qū)域QN仍能正常檢測(cè)到離子。 在適當(dāng)調(diào)節(jié)加速電壓后，原本打在MQ的離子即可在QN檢測(cè)到。

（1）求原本打在MN中點(diǎn)P的離子質(zhì)量m；

（2）為使原本打在P的離子能打在QN區(qū)域，求加速電壓U的調(diào)節(jié)范圍；

（3）為了在QN區(qū)域?qū)⒃敬蛟?/span>MQ區(qū)域的所有離子檢測(cè)完整，求需要調(diào)節(jié)U的最少次數(shù)。（取；）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，均勻薄壁U形管，左管上端封閉，右管開(kāi)口且足夠長(zhǎng)。管的橫截面積為S，內(nèi)裝密度為ρ的液體。右管內(nèi)有一質(zhì)量m的活塞擱在固定卡口上，卡口與左管上端等高，活塞與管壁間無(wú)摩擦且不漏氣。溫度為T0時(shí)，左、右管內(nèi)液面高度相等，兩管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度均為L，壓強(qiáng)均為大氣壓強(qiáng)p0�，F(xiàn)使兩管溫度同時(shí)緩慢升高，求

（�。囟壬叩蕉嗌贂r(shí)，右管活塞開(kāi)始離開(kāi)卡口上升？

（ⅱ）繼續(xù)升溫，當(dāng)溫度升高到多少時(shí)，左管內(nèi)液面下降h？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一根長(zhǎng)1m的細(xì)繩下端掛著一個(gè)質(zhì)量M=1.99kg的木塊。一質(zhì)量為m=10g的子彈以v0=400m/s的水平速度擊中木塊且未穿出。取g=10m/s2，求：

（1）木塊獲得的速度；

（2）木塊上擺的高度；

（3）木塊擺回平衡位置時(shí)，受到繩的拉力。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為質(zhì)譜儀的原理示意圖,電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)后進(jìn)入粒子速度選擇器,選擇器中存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E、方向水平向右.已知帶電粒子能夠沿直線(xiàn)穿過(guò)速度選擇器,從G點(diǎn)垂直MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng),該偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是一個(gè)以直線(xiàn)MN為邊界、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后,最終到達(dá)照相底片的H點(diǎn).可測(cè)量出G、H間的距離為L.帶電粒子的重力可忽略不計(jì).求

（1）.粒子從加速電場(chǎng)射出時(shí)速度v的大小.

（2）.粒子速度選擇器中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B1的大小和方向.

（3）.偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B2的大小.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】振源P沿y軸以0.8 s的周期做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，形成的簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形如圖所示，則__________。

A. 此波的波速是5 m/s

B. 從該時(shí)刻再過(guò)0.4 s，質(zhì)點(diǎn)a向下振動(dòng)

C. 從該時(shí)刻起經(jīng)0.4 s，質(zhì)點(diǎn)b通過(guò)的路程是8 cm

D. 從該時(shí)刻起經(jīng)0.4 s，質(zhì)點(diǎn)a、b分別在x軸上下方

E. 從該時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)b將比質(zhì)點(diǎn)c先回到平衡位置

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