Question

如圖所示，靜止放在水平桌面上的紙帶，其上有一質(zhì)量為m=0.1 kg的鐵塊，它與紙帶右端的距離為L(zhǎng)=0.5m，所有接觸面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。現(xiàn)用水平向左的恒力，經(jīng)2s時(shí)間將紙帶從鐵塊下抽出，當(dāng)紙帶全部抽出時(shí)鐵塊恰好到達(dá)桌面邊緣且速度為v=2m/s。已知桌面高度為H=0.8m，不計(jì)紙帶重力，鐵塊視為質(zhì)點(diǎn)。重力加速度g取10m/s²，求：

   （1）鐵塊拋出后落地點(diǎn)離拋出點(diǎn)的水平距離；

   （2）動(dòng)摩擦因數(shù)；

   （3）紙帶抽出過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能。

Answer 1

解：（1）設(shè)鐵塊離開桌面后經(jīng)時(shí)間t落地

水平方向：x＝vt  ①………（1分）

豎直方向：H＝gt²     ② ………（1分）

由①②聯(lián)立解得：x=0．8 m．……… （2分）

（2）設(shè)鐵塊的加速度為a₁，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，由牛頓第二定律，得μmg＝ma₁③ ………（1分）

紙帶抽出時(shí)，鐵塊的速度v＝a₁t₁④ ………   （1分）

③④聯(lián)立解得μ=0．1．       ………  （2分）

（3）鐵塊的位移x₁＝a₁t₁ ²  ⑤  ………   （2分）

設(shè)紙帶的位移為x₂；由題意知，x₂－x₁＝L   ⑥………（1分）

由功能關(guān)系可得紙帶抽出過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能E＝μmgx₂＋μmgL  ⑦………（2分）

由③④⑤⑥⑦聯(lián)立解得E＝0．3 J………  （1分）