Question

17．為了測(cè)量木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，某小組使用DIS位移傳感器設(shè)計(jì)了如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置，讓木塊從傾斜木板上一點(diǎn)A由靜止釋放，位移傳感器可以測(cè)出木塊到傳感器的距離．位移傳感器連接計(jì)算機(jī)，描繪出滑塊相對(duì)傳感器的位移x隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示．

（1）根據(jù)上述圖線，計(jì)算0.4s時(shí)木塊的速度v=0.40m/s，木塊加速度a=1.0m/s²（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）．
（2）為了測(cè)定動(dòng)摩擦因數(shù)μ，還需要測(cè)量的量是斜面傾角θ（或A點(diǎn)的高度h、底邊長(zhǎng)度d、斜面長(zhǎng)度L等）（已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g）；得出μ的表達(dá)式是μ=$\frac{gsinθ-a}{cosθ}$．

Answer 1

分析 （1）由于滑塊在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度；根據(jù)加速度的定義式即可求出加速度；
（2）為了測(cè)定動(dòng)摩擦力因數(shù)μ還需要測(cè)量的量是木板的傾角θ．

解答 解：（1）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，
得0.4s末的速度為：v=$\frac{0.3-0.14}{0.4}$ m/s=0.40m/s，
0.2s末的速度為：v′=$\frac{0.32-0.24}{0.4}$=0.2m/s，
則木塊的加速度為：a=$\frac{v-v′}{t}$=$\frac{0.4-0.2}{0.2}$=1.0m/s²．
（2）選取木塊為研究的對(duì)象，木塊沿斜面方向是受力：ma=mgsinθ-μmgcosθ
得：μ=$\frac{gsinθ-a}{cosθ}$ 所以要測(cè)定摩擦因數(shù)，還需要測(cè)出斜面的傾角θ；
故答案為：（1）0.40，1.0；（2）斜面傾角θ（或A點(diǎn)的高度h、底邊長(zhǎng)度d、斜面長(zhǎng)度L等），$\frac{gsinθ-a}{cosθ}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，以及會(huì)通過(guò)實(shí)驗(yàn)的原理得出動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式，從而確定所需測(cè)量的物理量．