Question

17．將電阻R₁和R₂分別單獨與同一電源相連，在相等的時間內(nèi)，兩電阻上產(chǎn)生相同的熱量，則電源的內(nèi)阻為（　�。�

• A． $\frac{{{R_1}+{R_2}}}{2}$
• B． $\frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1}+{R_2}}}$
• C． $\sqrt{{R_1}{R_2}}$
• D． $\frac{{{R_1}+{R_2}}}{{{R_1}{R_2}}}$

Answer 1

分析 根據(jù)焦耳定律和閉合電路歐姆定律列式，抓住電阻上產(chǎn)生相同的熱量求解．

解答 解：根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
${I}_{1}=\frac{E}{{R}_{1}+r}$，${I}_{2}=\frac{E}{{R}_{2}+r}$
根據(jù)焦耳定律得：
${Q}_{1}{={I}_{1}}^{2}{R}_{1}t$，${Q}_{2}{={I}_{2}}^{2}{R}_{2}t$
根據(jù)題意可知，Q₁=Q₂
則$（\frac{E}{{R}_{1}+r}）^{2}{R}_{1}t$=${（\frac{E}{{R}_{2}+r}）}^{2}{R}_{2}t$
解得：r=$\sqrt{{R}_{1}{R}_{2}}$
故選：C

點評 本題主要考查了閉合電路歐姆定律及焦耳定律的直接應用，抓住在相等的時間內(nèi)，兩電阻上產(chǎn)生相同的熱量求解，難度適中．