Question

16．如圖所示，兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷分別位于x軸上的P、Q兩點(diǎn)，其位置關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，圓弧曲線是一個(gè)以O(shè)點(diǎn)為圓心的半圓，c點(diǎn)為半圓與y軸的交點(diǎn)，a，b兩點(diǎn)為一平行于x軸的直線與半圓的交點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． a，b兩點(diǎn)的電勢(shì)相同
• B． a，b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同
• C． 將一個(gè)正電荷q沿著圓弧從a點(diǎn)經(jīng)c點(diǎn)移到b點(diǎn)，電勢(shì)能先增加后減小
• D． 將一個(gè)正電荷q放在半圓上任一點(diǎn)，兩電荷對(duì)q的作用力大小分別是F₁、F₂，則$\frac{1}{F_1}+\frac{1}{F_2}$為一定值

Answer 1

分析 根據(jù)等量異號(hào)電荷的電場(chǎng)分布特點(diǎn)圖可知各點(diǎn)的電勢(shì)高低和場(chǎng)強(qiáng)大小；由電場(chǎng)力做功情況可知電勢(shì)能的大�。桓鶕�(jù)庫(kù)侖定律推導(dǎo)$\frac{1}{F_1}+\frac{1}{F_2}$．

解答 解：等量同種電荷電場(chǎng)線分別如圖所示，
A、沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，結(jié)合等量同種電荷的電場(chǎng)分布特點(diǎn)圖可知，a點(diǎn)的電勢(shì)等于b．故A正確；
B、電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿電場(chǎng)線的切線方向，由圖可知，a，b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向不同，故B錯(cuò)誤；
C、將一個(gè)正電荷q沿著圓弧從a點(diǎn)經(jīng)c點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功，故電勢(shì)能先減小后增加，故C錯(cuò)誤；
D、設(shè)圓直徑為d，將一個(gè)正電荷q放在半圓上任一點(diǎn)，設(shè)該點(diǎn)到a的距離為r₁，到b的距離為r₂，則由勾股定理得：r₁²+r₂²=d²，
兩電荷對(duì)q的作用力大小分別是F₁、F₂，則由庫(kù)侖定律得：F₁=$\frac{kQq}{{r}_{1}^{2}}$，F(xiàn)₂=$\frac{kQq}{{r}_{2}^{2}}$，
所以：$\frac{1}{{F}_{1}}+\frac{1}{{F}_{2}}$=$\frac{{r}_{1}^{2}+{r}_{2}^{2}}{kqQ}$=$\frac{h2l1nbq^{2}}{kQq}$，為定值．故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等量同種電荷的電場(chǎng)分布，要牢記等量異號(hào)電荷的電場(chǎng)分布特點(diǎn)圖，注意明確其電場(chǎng)線及等勢(shì)面的分布規(guī)律是關(guān)鍵．