Question

15．如圖所示，質量m=0.5kg、初速度v₀=10m/s的物體，受到一個與初速方向相反的外力F的作用，沿粗糙的水平面滑動，經(jīng)3s撤去外力，直到物體停止，整個過程物體的v-t圖象如圖乙所示，g取10m/s²，則（　�。�

• A． 物體與地面的動摩擦因數(shù)為0.1
• B． 0～2 s內F做的功為48 J
• C． 0～7 s內物體克服摩擦力做功為25 J
• D． 0～7 s內物體滑行的總位移為29 m

Answer 1

分析 撤去外力物體靠滑動摩擦力做勻減速直線運動，由圖象的斜率求出加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出物體與地面間的動摩擦因數(shù)以及拉力的大�。�求出0到2s內的位移，從而求出拉力做的功．根據(jù)速度時間圖線的“面積”求出整個過程中的總位移．

解答 解：A、撤去拉力后，物體的加速度大小 a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4-0}{7-3}$m/s²=1m/s²．根據(jù)牛頓第二定律得，μmg=ma₂，解得μ=0.1．故A正確；
B、有拉力時，有F+μmg=ma₁，根據(jù)圖線知物體的加速度 a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{10-4}{3}$=2m/s²．
解得F=0.5N．
0～2s內的位移 x=v₀t-$\frac{1}{2}$a₁t²=10×2-$\frac{1}{2}$×2×4m=16m，則F做的功W_F=-Fx=-8J．故B錯誤．
CD、0～7s內物體的總位移為x=$\frac{10+4}{2}$×3+$\frac{4×4}{2}$m=29m，則克服摩擦力做功W_f=μmgx=0.5×29J=14.5J，故C錯誤，D正確．
故選：AD

點評 本題考查對圖象的認識，在速度時間圖象中，要知道如何讀出加速度和位移以及物體的運動性質，另一難點就是在前3s的時間內，摩擦力同時存在，部分同學認為摩擦力僅存在于后4S，因而會出錯．