Question

16．圖1是“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，以下列出一些實(shí)驗(yàn)步驟：
A．用天平測出重物和夾子的質(zhì)量
B．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器用鐵夾固定放到桌邊的鐵架臺上，使兩個(gè)限位孔在同一豎直面內(nèi)
C．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在交流電源上，電源開關(guān)處于斷開狀態(tài)
D．將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，上端用手提著，下端夾上系住重物的夾子，讓重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，處于靜止?fàn)顟B(tài)
E．接通電源，待計(jì)時(shí)器打點(diǎn)穩(wěn)定后釋放紙帶，之后再斷開電源
F．用秒表測出重物下落的時(shí)間
G．更換紙帶，重新進(jìn)行兩次實(shí)驗(yàn)．
（1）對于本實(shí)驗(yàn)，以下不必要的兩個(gè)步驟是A和F
（2）取打下第1個(gè)點(diǎn)O時(shí)重錘的重力勢能為零，計(jì)算出該重錘下落不同高度h時(shí)所對應(yīng)的動(dòng)能E_k和重力勢能E_P，建立坐標(biāo)系，橫軸表示h，縱軸表示E_k和E_P，根據(jù)測量及計(jì)算得出的數(shù)據(jù)在圖2中繪出圖線I和圖線II，已求得圖線I斜率的絕對值k₁，圖線II的斜率k₂．重錘和紙帶在下落過程中所受平均阻力與重錘所受重力的比值為$\frac{{k}_{1}-{k}_{2}}{{k}_{1}}$（用k₁和k₂表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)確定不必要的步驟．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理得出合力做功與動(dòng)能的表達(dá)式，結(jié)合圖線斜率的含義得出重力和阻力與斜率的關(guān)系，從而得出重錘和紙帶在下落過程中所受平均阻力與重錘所受重力的比值．

解答 解：（1）A、驗(yàn)證機(jī)械能守恒，即驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，質(zhì)量可以約去，則不需測出重物和夾子的質(zhì)量，故A不需要．
F、重物下落的時(shí)間由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以得出，不需要秒表測出，故F不需要．
所以不需要的步驟為A和F．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理得：
mgh-fh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
則有：mg-f=$\frac{\frac{1}{2}m{v}^{2}}{h}$，
圖線Ⅰ斜率為：k₁=$\frac{mgh}{h}=mg$，
圖線Ⅱ斜率為：k₂=$\frac{\frac{1}{2}m{v}^{2}}{h}$，
知k₁-f=k₂，則阻力f=k₁-k₂．
所以重物和紙帶下落過程中所受平均阻力與重物所受重力的比值為$\frac{{k}_{1}-{k}_{2}}{{k}_{1}}$．
故答案為：（1）A、F，（2）$\frac{{k}_{1}-{k}_{2}}{{k}_{1}}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)，知道圖線斜率的含義，結(jié)合動(dòng)能定理分析求解，難度不大．