Question

10．如圖，真空中有一個邊長為L的正方體，正方體的兩個頂點M、N處分別放置一對電荷量都為q的正、負點電荷．圖中的a、b、c、d是其它的四個頂點，k為靜電力常量，下列表述正確是（　�。�

• A． M、N點電荷間的庫侖力大小為F=k$\frac{q^2}{{2{L^2}}}$
• B． c、d兩點電勢相等
• C． 一帶電粒子以速率v從a點遠離該電場（僅受電場力），到達無窮遠處時速率還是v
• D． a點電勢高于b點電勢

Answer 1

分析 根據(jù)庫侖定律的公式求出庫侖力的大小，根據(jù)電場線的分布比較電場強度的大小和電勢的高低．

解答 解：A、M、N兩點間的距離為$\sqrt{2}$L，根據(jù)庫侖定律知，M、N兩點電荷間的庫侖力F=k$\frac{q^2}{{2{L^2}}}$．故A正確．
B、根據(jù)等量異種電荷電場線的特點，因為沿著電場線方向電勢逐漸降低，則c點的電勢大于d點的電勢．故B錯誤．
C、根據(jù)電場線分布知，a、b兩點連線即為等勢面，帶電粒子以速率v從a點遠離該電場（僅受電場力），到達無窮遠處時，電場力不做功，速率還是v．故C正確．
D、ab兩點處于等量異種電荷的垂直平分線上，電勢相等．故D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關鍵知道等量異種電荷周圍電場線的分布，知道垂直平分線為等勢線，知道沿著電場線方向電勢逐漸降低．