Question

10．如圖，真空中有一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方體，正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)M、N處分別放置一對(duì)電荷量都為q的正、負(fù)點(diǎn)電荷．圖中的a、b、c、d是其它的四個(gè)頂點(diǎn)，k為靜電力常量，下列表述正確是（　�。�

• A． M、N點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力大小為F=k$\frac{q^2}{{2{L^2}}}$
• B． c、d兩點(diǎn)電勢(shì)相等
• C． 一帶電粒子以速率v從a點(diǎn)遠(yuǎn)離該電場(chǎng)（僅受電場(chǎng)力），到達(dá)無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)速率還是v
• D． a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)

Answer 1

分析 根據(jù)庫(kù)侖定律的公式求出庫(kù)侖力的大小，根據(jù)電場(chǎng)線的分布比較電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和電勢(shì)的高低．

解答 解：A、M、N兩點(diǎn)間的距離為$\sqrt{2}$L，根據(jù)庫(kù)侖定律知，M、N兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力F=k$\frac{q^2}{{2{L^2}}}$．故A正確．
B、根據(jù)等量異種電荷電場(chǎng)線的特點(diǎn)，因?yàn)檠刂�電�?chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則c點(diǎn)的電勢(shì)大于d點(diǎn)的電勢(shì)．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)電場(chǎng)線分布知，a、b兩點(diǎn)連線即為等勢(shì)面，帶電粒子以速率v從a點(diǎn)遠(yuǎn)離該電場(chǎng)（僅受電場(chǎng)力），到達(dá)無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)，電場(chǎng)力不做功，速率還是v．故C正確．
D、ab兩點(diǎn)處于等量異種電荷的垂直平分線上，電勢(shì)相等．故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道等量異種電荷周圍電場(chǎng)線的分布，知道垂直平分線為等勢(shì)線，知道沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低．