如圖所示是一塊用折射率n=2的玻璃制成的透明體的橫截面，ab是半徑為R的圓弧，ac邊與bc邊垂直，∠aOc=60°.當(dāng)一束平行黃色光垂直照到ac上時，ab部分的外表面只有一部分是黃亮的，其余是暗的.那么黃亮部分的弧長為______.

解析：假定光線MN射到ab界面上時恰好發(fā)生了全反射，則MN上方的光線一定在界面ab上發(fā)生了全反射，因此只有射到界面Nb上的光線才能射出玻璃，界面Nb部分是亮的.由sinC=1/n得∠C=30°

由幾何關(guān)系知θ=30°，所以弧Nb的長度：

s=30°/360°×2πR=πR/6

所以黃亮部分的弧長是πR/6.

答案：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

一塊玻璃磚有兩個相互平行的表面，其中一個表面是鍍銀

的(光線不能通過此表面)．現(xiàn)要測定此玻璃的折射率．給

定的器材還有：白紙、鉛筆、大頭針4枚(P1、P2、P3、P4)、

帶有刻度的直角三角板、量角器．

實驗時，先將玻璃磚放到白紙上，使上述兩個相互平行的

表面與紙面垂直．在紙上畫出直線aa′和bb′，aa′表示鍍銀的玻璃表面，bb′表

示另一表面，如圖實－1－9所示．然后，在白紙上豎直插上兩枚大頭針P1、P2(位置

如圖)．用P1、P2的連線表示入射光線．

(1)為了測量折射率，應(yīng)如何正確使用大頭針P3、P4?

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

(試在圖實－1－9中標(biāo)出P3、P4的位置)

(2)然后移去玻璃磚與大頭針．試在圖實－1－9中通過作圖的方法標(biāo)出光線從空氣到

玻璃中的入射角θ1與折射角θ2.簡要寫出作圖步驟．

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

(3)寫出用θ1、θ2表示的折射率公式為n＝________.

【解析】：(1)在bb′一側(cè)觀察P1、P2(經(jīng)bb′折射、aa′反射，再經(jīng)bb′折射后)的像，

在適當(dāng)?shù)奈恢貌迳?i>P3，使得P3與P1、P2的像在一條直線上，即讓P3擋住P1、P2的

像；再插上P4，讓它擋住P2及P1的像和P3.P3、P4的位置如圖所示．

(2)①過P1、P2作直線與bb′交于O；

②過P3、P4作直線與bb′交于O′；

③利用刻度尺找到OO′的中點(diǎn)M；

④過O點(diǎn)作bb′的垂線CD，過M點(diǎn)作bb′的垂線與aa′相交于N，如圖所示，

連接ON；

⑤∠P1OD＝θ1，∠CON＝θ2.

(3)由折射率的定義可得n＝.

 

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科目：高中物理 來源：2010年四川省綿陽市高二下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量測試物理試題 題型：實驗題

(14分)用“插針法”測一塊兩面不平行的玻璃磚的折射率。
（1）下列操作應(yīng)該在將玻璃磚放在白紙上之前完成的有_________。

A．在白紙上畫一條直線代表空氣與玻璃的一個界面
B．在白紙上畫兩條直線代表空氣與玻璃的兩個界面
C．畫一條線段代表入射光線
D．畫一條線段代表折射光線
E．畫一條線段代表光線透過玻璃磚后的傳播路徑
（2）放好玻璃磚，在玻璃磚的一側(cè)的合適位置插上兩枚大頭針P1和P2，然后在玻璃磚的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P2擋住P1的像；接著在眼睛所在的一側(cè)插上兩枚大頭針P3，P4，使_________擋住_________的像，_________擋住_________的像。P1、P2、P3、P4在紙上的位置如圖所示，虛線代表玻璃磚的四個面。
①在圖上將實驗所需的圖補(bǔ)充完整；

②測量工具是量角器，為了測出玻璃磚的折射率，需要測量的物理量是___________              ，在圖上標(biāo)出它們；
③計算折射率的公式n＝              。(要求用②中測得的物理量表示)

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科目：高中物理 來源：2009~2010學(xué)年ZDB三校高二第二學(xué)期期中考試物理 題型：實驗題

由于實驗室中矩形玻璃磚數(shù)量不夠，部分同學(xué)須改用直角三棱鏡做“測定玻璃的折射率”實驗，實驗步驟如下：
a．如右圖先在一張白紙上作出相互垂直的直線ab和a/b/ ，以ab和a/b/作為三棱鏡的兩個界面，并在直線ab上標(biāo)出O點(diǎn)．
b．描出P3、P4的位置．
c．將三棱鏡放在白紙上，使短邊跟ab對齊，長邊跟a/b/對           
齊，畫出斜邊bb/．
d．在長邊a/b/的外側(cè)透過三棱鏡觀察大頭針P1、P2的像，調(diào)
整視線方向，直到P1的像完全被P2的像擋�。�
e．在觀察的這一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的 像，P4擋住P1、P2的像及P3．
f．過O點(diǎn)作一垂直于ab的線段OA，在OA上垂直紙面插上兩枚大頭針P1、P2．
g．移去三棱鏡和大頭針，連接P3、P4交a/b/于點(diǎn)O/，作過O/與a/b/垂直的直線MN．
h．作出光路圖，計算折射率n．

根據(jù)上面敘述回答下列問題：
①正確實驗步驟順序為              。
②請在圖中畫出準(zhǔn)確完整的光路圖。
③請根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求出該玻璃的折射率n=             。
（2）某同學(xué)在做完測定玻璃折射率的實驗后，突發(fā)奇想，他說受到實驗中光路側(cè)移的啟示，設(shè)計了一個厚度檢測儀，可以用來檢測玻璃厚度是否均勻，原理大致是：如圖所示，取一塊厚度均勻的矩形玻璃磚擺放好，固定的一束激光AO以不變的入射角θ1照射到MN表面，折射后從PQ面射出，最后出射光線照射到光電管C上，光電管C可將光信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘�，如右圖所示，依據(jù)激光束在C上移動的距離，可確定玻璃磚厚度的變化，若某次檢測中發(fā)現(xiàn)光斑在C上左移了Δs，則此玻璃磚的厚度與原來相比變           （填“厚”或“薄”）。

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科目：高中物理 來源：2012屆人教版高三物理測定玻璃折射率專項訓(xùn)練 題型：選擇題

一塊玻璃磚有兩個相互平行的表面，其中一個表面是鍍銀

的(光線不能通過此表面)．現(xiàn)要測定此玻璃的折射率．給

定的器材還有：白紙、鉛筆、大頭針4枚(P1、P2、P3、P4)、

帶有刻度的直角三角板、量角器．

實驗時，先將玻璃磚放到白紙上，使上述兩個相互平行的

表面與紙面垂直．在紙上畫出直線aa′和bb′，aa′表示鍍銀的玻璃表面，bb′表

示另一表面，如圖實－1－9所示．然后，在白紙上豎直插上兩枚大頭針P1、P2(位置

如圖)．用P1、P2的連線表示入射光線．

(1)為了測量折射率，應(yīng)如何正確使用大頭針P3、P4?

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

(試在圖實－1－9中標(biāo)出P3、P4的位置)

(2)然后移去玻璃磚與大頭針．試在圖實－1－9中通過作圖的方法標(biāo)出光線從空氣到

玻璃中的入射角θ1與折射角θ2.簡要寫出作圖步驟．

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

(3)寫出用θ1、θ2表示的折射率公式為n＝________.

【解析】：(1)在bb′一側(cè)觀察P1、P2(經(jīng)bb′折射、aa′反射，再經(jīng)bb′折射后)的像，

在適當(dāng)?shù)奈恢貌迳?i>P3，使得P3與P1、P2的像在一條直線上，即讓P3擋住P1、P2的

像；再插上P4，讓它擋住P2及P1的像和P3.P3、P4的位置如圖所示．

(2)①過P1、P2作直線與bb′交于O；

②過P3、P4作直線與bb′交于O′；

③利用刻度尺找到OO′的中點(diǎn)M；

④過O點(diǎn)作bb′的垂線CD，過M點(diǎn)作bb′的垂線與aa′相交于N，如圖所示，

連接ON；

⑤∠P1OD＝θ1，∠CON＝θ2.

(3)由折射率的定義可得n＝.

 

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科目：高中物理 來源：2010年浙江省浙東北三校高二第二學(xué)期期中聯(lián)考物理試題 題型：實驗題

由于實驗室中矩形玻璃磚數(shù)量不夠，部分同學(xué)須改用直角三棱鏡做“測定玻璃的折射率”實驗，實驗步驟如下：

a．如右圖先在一張白紙上作出相互垂直的直線ab和a/b/ ，以ab和a/b/作為三棱鏡的兩個界面，并在直線ab上標(biāo)出O點(diǎn)．

b．描出P3、P4的位置．

c．將三棱鏡放在白紙上，使短邊跟ab對齊，長邊跟a/b/對齊，畫出斜邊bb/．

d．在長邊a/b/的外側(cè)透過三棱鏡觀察大頭針P1、P2的像，調(diào)整視線方向，直到P1的像完全被P2的像擋�。�

e．在觀察的這一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的 像，P4擋住P1、P2的像及P3．

f．過O點(diǎn)作一垂直于ab的線段OA，在OA上垂直紙面插上兩枚大頭針P1、P2．

g．移去三棱鏡和大頭針，連接P3、P4交a/b/于點(diǎn)O/，作過O/與a/b/垂直的直線MN．

h．作出光路圖，計算折射率n．

根據(jù)上面敘述回答下列問題：

①正確實驗步驟順序為               。

②請在圖中畫出準(zhǔn)確完整的光路圖。

③請根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求出該玻璃的折射率n=              。

（2）某同學(xué)在做完測定玻璃折射率的實驗后，突發(fā)奇想，他說受到實驗中光路側(cè)移的啟示，設(shè)計了一個厚度檢測儀，可以用來檢測玻璃厚度是否均勻，原理大致是：如圖所示，取一塊厚度均勻的矩形玻璃磚擺放好，固定的一束激光AO以不變的入射角θ1照射到MN表面，折射后從PQ面射出，最后出射光線照射到光電管C上，光電管C可將光信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘�，如右圖所示，依據(jù)激光束在C上移動的距離，可確定玻璃磚厚度的變化，若某次檢測中發(fā)現(xiàn)光斑在C上左移了Δs，則此玻璃磚的厚度與原來相比變            （填“厚”或“薄”）。

 

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