4×100m接力賽是奧運(yùn)會上最為激烈的比賽項(xiàng)目，有甲乙兩運(yùn)動員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)，甲短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程．為了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記，在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前s0處作了標(biāo)記，當(dāng)甲跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽到口令時(shí)立即起跑（忽略聲音傳播的時(shí)間及人的反應(yīng)時(shí)間），已知接力區(qū)的長度為L=20m，設(shè)乙起跑后的運(yùn)動是勻加速運(yùn)動，試求：
（1）若s0=13.5m，且乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒，則在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離為多大？
（2）若s0=16m，乙的最大速度為8m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲乙能在接力區(qū)完成交接棒，則乙在聽到口令后加速的加速度最大為多少？
分析：（1）甲追上乙時(shí)，位移之差等于s0，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的平均速度公式，抓住位移關(guān)系求出追及的時(shí)間，從而求出在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離．
（2）甲、乙的最大速度：v甲＞v乙，所以在完成交接棒時(shí)甲走過的距離越長，成績越好．因此應(yīng)當(dāng)在接力區(qū)的末端完成交接，且乙達(dá)到最大速度．通過乙先做勻加速直線運(yùn)動，再做勻速直線運(yùn)動，通過加速的時(shí)間和勻速的時(shí)間，求出勻加速直線運(yùn)動的加速度．
解答：解：（1）設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，甲追上乙，
根據(jù)題意有：vt-
vt
2
=s0，
將v=9m/s，s0=13.5m代入得：t=3s，
此時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離為△s=L-
vt
2
=20-
9×3
2
=6.5m
（2）因?yàn)榧�、乙的最大速度：v甲＞v乙，所以在完成交接棒時(shí)甲走過的距離越長，成績越好．因此應(yīng)當(dāng)在接力區(qū)的末端完成交接，且乙達(dá)到最大速度v乙．
設(shè)乙的加速度為a，加速的時(shí)間t1=
v乙
a
，在接力區(qū)的運(yùn)動時(shí)間t=
L+s0
v甲
，
∴L=
1
2
at12+v乙（t-t1），解得：a=
8
3
m/s2=2.67 m/s2  
答：（1）完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離為6.5m．（2）乙在聽到口令后加速的加速度最大為2.67 m/s2．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵理清運(yùn)動過程，運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式靈活求解．
練習(xí)冊系列答案
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（2011?上海模擬）運(yùn)動會上4×100m接力賽是最為激烈的比賽項(xiàng)目，有甲乙兩運(yùn)動員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)，甲短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程．為了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，甲在接力區(qū)前s0處作了標(biāo)記，當(dāng)甲跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽到口令時(shí)立即起跑（忽略聲音傳播的時(shí)間及人的反應(yīng)時(shí)間），先做勻加速運(yùn)動，速度達(dá)到最大后，保持這個(gè)速度跑完全程．已知接力區(qū)的長度為L=20m，試求：
（1）若s0=13.5m，且乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒，則在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離為多大？
（2）若s0=16m，乙的最大速度為8m/s，要使甲乙能在接力區(qū)內(nèi)完成交接棒，且比賽成績最好，則乙在加速階段的加速度應(yīng)為多少？

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（2009?惠州二模）4×100m接力賽是奧運(yùn)會上最為激烈的比賽項(xiàng)目，如圖所示，甲、乙兩位選手在直跑道上正在進(jìn)行4×100m接力比賽，他們在奔跑時(shí)有相同的最大速度．乙從靜止開始全力奔跑需跑出20m才能達(dá)到最大速度，這一過程可以看作是勻加速運(yùn)動．現(xiàn)甲持棒以最大速度向乙奔來，乙在接力區(qū)伺機(jī)全力奔出．若要求乙接棒時(shí)達(dá)到奔跑速度最大值的90%，
試求：（1）乙在接力從靜止區(qū)跑出多遠(yuǎn)才接到棒？
（2）乙應(yīng)在距離甲多遠(yuǎn)時(shí)起跑？

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（1）乙在接力區(qū)需奔跑出多少距離？
（2）乙應(yīng)在距離甲多遠(yuǎn)時(shí)起跑？

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(15分)4×100m接力賽是田徑比賽中一個(gè)激烈的比賽項(xiàng)目，甲、乙兩運(yùn)動員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)，甲短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程，為了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記。在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前s0處作了標(biāo)記，當(dāng)甲跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽到口令時(shí)立即起跑(忽略聲音傳播的時(shí)間及人的反應(yīng)時(shí)間)，已知接力區(qū)的長度L＝20m，設(shè)乙起跑后加速階段的運(yùn)動是勻加速運(yùn)動。

⑴若s0＝13.5m，且乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒，則在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離為多大？

⑵若s0＝16m，乙的最大速度為8m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲、乙能在接力區(qū)完成交接棒，則乙在聽到口令后加速的加速度最大值為多少？

 

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