如圖所示，兩塊大小不同、質(zhì)量分別為M和m的圓形薄板（厚度不計），半徑分別為R和r，M=3m，兩板之間用一根長為L=0.40 m的輕繩相連接.開始時，兩板水平放置并疊合在一起處于靜止狀態(tài)，在其正下方0.80 m處有一固定支架C，支架上有一半徑為R′(r＜R′＜R)的圓孔，圓孔與兩薄板中心均在圓孔中心軸線上.今使兩板一起自由下落，空氣阻力不計，大板與支架C發(fā)生沒有機械能損失的彈性碰撞，碰撞后兩板即分離，直到輕繩繃緊，在輕繩繃緊的瞬間，兩板便獲得共同速度，g取10 m/s2.試求這個共同速度的大小.

解析：開始兩板做自由落體運動，設(shè)兩板與支架C碰撞前的速度為v0，則：

v0=m/s=4.0 m/s

    M板與支架C碰撞沒有機械能損失，故以v0反彈，做豎直上拋運動,而m板以v0做豎直下拋運動.以m板為參考系，設(shè)從兩板分離到輕繩繃緊前的時間為t，則：L=2v0t

    解得：t=s=5.0×10-2s

    從M板反彈起到輕繩拉直前瞬間，m的速度為v1，M的速度為v2

    則v1=v0+gt=(4.0+10×0.05) m/s=4.5 m/s,方向豎直向下

    v2=v0-gt=(4.0-10×0.05) m/s=3.5 m/s,方向豎直向上

    在輕繩繃緊瞬間，系統(tǒng)動量近似守恒，選向下為正方向,則mv1-Mv2=(m+M)v

    解得:v==-1.5 m/s，負號表示速度方向豎直向上.

答案：1.5 m/s


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩塊相同的金屬板正對著水平放置，金屬板長為L，兩板間距離為d．上極板的電勢比下極板高U．質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子束，沿兩板間中心軸線以初速度υ0進入兩板間，最終都能從兩板間射出．不計離子重力及離子間相互作用的影響．
（1）求離子在穿過兩板的過程中沿垂直金屬板方向上移動的距離y；
（2）若在兩板間加垂直紙面的勻強磁場，發(fā)現(xiàn)離子束恰好沿直線穿過兩板，求磁場磁感應(yīng)
強度B的大小和方向；
（3）若增大兩板間勻強磁場的強度，發(fā)現(xiàn)離子束在穿過兩板的過程中沿垂直金屬板方向上移動的距離也為y，求離子穿出兩板時速度的大小υ．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?浙江）如圖所示，兩塊水平放置、相距為d的長金屬板接在電壓可調(diào)的電源上．兩板之間的右側(cè)區(qū)域存在方向垂直紙面向里的勻強磁場．將噴墨打印機的噴口靠近上板下表面，從噴口連續(xù)噴出質(zhì)量均為m、水平速度均為v0、帶相等電荷量的墨滴．調(diào)節(jié)電源電壓至U，墨滴在電場區(qū)域恰能沿水平向右做勻速直線運動；進入電場、磁場共存區(qū)域后，最終垂直打在下板的M點．
（1）判讀墨滴所帶電荷的種類，并求其電荷量；
（2）求磁感應(yīng)強度B的值；
（3）現(xiàn)保持噴口方向不變，使其豎直下移到兩板中間的位置．為了使墨滴仍能到達下板M點，應(yīng)將磁感應(yīng)強度 調(diào)至B’，則B’的大小為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩塊水平放置、相距為d=0.5m的長金屬板接在電壓可調(diào)的電源上．兩板之間的右側(cè)區(qū)域存在方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B=2T．將噴墨打印機的噴口靠近上板下表面，從噴口連續(xù)不斷噴出質(zhì)量均為m=3.2×10-3kg、速度水平且大小均為v0=5m/s、電荷量相等的墨滴．調(diào)節(jié)電壓U至1V時，墨滴在電場區(qū)域恰能向右做勻速直線運動，并垂直磁場左邊界進入電場、磁場共存區(qū)域后，最終打在下板的M點．
（1）判斷墨滴所帶電荷的種類，并求其電荷量q；
（2）求M點距磁場左邊界的水平距離L和粒子從進入磁場到運動M點的時間t．
（3）現(xiàn)保持噴口方向不變，使其豎直下移到兩板中間的位置．為了使墨滴仍能到達下板M點，應(yīng)將磁感應(yīng)強度調(diào)至B′，則B′的大小為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩塊大小不同、質(zhì)量分別為M和m的圓形薄板(厚度不計)，半徑分別為R和r，M=3m，兩板之間用一根長為L=0.4m的輕繩相連結(jié)，開始時兩板水平放置并疊合在一起處在靜止狀態(tài)，在其正下方0.8m處有一固定支架C，支架上有一半徑為R'(r＜R'＜R)的圓孔，圓孔與兩薄板中心均在圓孔中心軸線上，今使兩板一起無初速自由下落，空氣阻力忽略不計．大板與支架C發(fā)生沒有機械能損失的彈性碰撞，碰撞后，兩塊板即分離，直到輕繩繃緊，在輕繩繃緊的瞬間，兩板便獲得共同速度．試求這個共同速度的大�。�(g取m/)

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