Question

如圖所示，有兩個(gè)高低不同的光滑水平面，一質(zhì)量M=5kg、長(zhǎng)L=2m的平板車靠高水平面邊緣A點(diǎn)放置，上表面恰好與高水平面平齊．一質(zhì)量m=1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊靜止放置，距A點(diǎn)距離為L(zhǎng)=3m，現(xiàn)用大小為6N、水平方向的外力F拉小滑塊，當(dāng)小滑塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)撤去外力，滑塊以此時(shí)的速度滑上平板車．滑塊與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，取
g=10m/s²．
（1）求滑塊滑動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）求滑塊滑動(dòng)到平板車上時(shí)，滑塊和平板車的加速度大小分別為多少？
（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明滑塊能否從平板車的右端滑出．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)動(dòng)能定律即可正確解答；
（2）當(dāng)滑塊滑到小車上時(shí)，小車受到向前的滑動(dòng)摩擦力，而滑塊受到向后的滑動(dòng)摩擦力作用，根據(jù)牛頓第二定律可正確解答．
（3）是否能從平板車的右端滑出的臨界條件為當(dāng)二者速度相等時(shí)，相對(duì)位移大于L則能滑出，相對(duì)位移小于L時(shí)，不能滑出．
解答：解：（1）根據(jù)動(dòng)能定律有：
解得：v=6m/s．   
故滑塊滑動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度大小為：v=6m/s．  
（2）根據(jù)牛頓第二定律有：
對(duì)滑塊有：mgμ=ma₁，解得滑塊的加速度大小為：a₁=5m/s²；  
對(duì)平板車有：mgμ=Ma₂，解得平板車加速度大小為：a₂=1m/s²．
故滑塊滑動(dòng)到平板車上時(shí)，滑塊和平板車的加速度大小分別為a₁=5m/s²，a₂=1m/s²．
（4）設(shè)平板車足夠長(zhǎng)，小滑塊與平板車速度相等時(shí)：v-a₁t=a₂t
得：t=1s，則此時(shí)小滑塊位移：
平板車位移：
x₁-x₂＞L
所以小滑塊滑出平板車右端．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于這類兩個(gè)物體相互作用的類型，要正確分析二者之間摩擦力的變化，根據(jù)牛頓第二定律求出它們的加速度大小，然后根據(jù)相對(duì)位移之間的關(guān)系列方程求解．