Question

如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球做橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點(diǎn)．已知A、B、C繞地心運(yùn)動的周期相同，則相對于地心，下列說法中正確的是（　�。�

• A．物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的加速度
• B．若衛(wèi)星B在近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)的軌道半徑分別為r₁和r₂，則衛(wèi)星B在近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)的運(yùn)行速度v1：v2=

  r2

  ：

  r1

• C．可能出現(xiàn)：在每天的某一時(shí)刻衛(wèi)星B在A的正上方
• D．衛(wèi)星B在P點(diǎn)運(yùn)行的加速度大于衛(wèi)星C的加速度

Answer 1

分析：A、物體A和衛(wèi)星C具有相同的周期，根據(jù)a=r(

2π

T

)2比較它們的加速度．
B、衛(wèi)星在橢圓軌道運(yùn)動，萬有引力與向心力不等，不滿足G

Mm

r2

=m

v2

r

．
C、A、B的周期相同，可能出現(xiàn)在每天的某一時(shí)刻衛(wèi)星B在A的正上方．
D、根據(jù)牛頓第二定律比較衛(wèi)星B和衛(wèi)星C的加速度．

解答：解：A、物體A和衛(wèi)星C具有相同的周期，根據(jù)a=r(

2π

T

)2，知C的半徑大于A的半徑，所以C的加速度大于A的加速度．故A錯(cuò)誤．
    B、萬有引力與向心力不等，不滿足G

Mm

r2

=m

v2

r

．所以衛(wèi)星B在近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)的運(yùn)行速度不滿足v1：v2=

r2

：

r1

．故B錯(cuò)誤．
    C、可能出現(xiàn)在每天的某一時(shí)刻衛(wèi)星B在A的正上方．故C正確．
    D、根據(jù)牛頓第二定律有F=G

Mm

r2

=ma，a=

GM

r2

，r相等，則加速度相等．故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道衛(wèi)星在橢圓軌道運(yùn)行，萬有引力與向心力不等．以及知道根據(jù)牛頓第二定律比較加速度的大�。�