(8分)土星上空有許多大小不等的巖石顆粒,其繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng)。其中有兩個(gè)巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為rA=8.0×104 km和r B=1.2×105 km。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。(結(jié)果可用根式表示)
⑴求巖石顆粒A和B的線(xiàn)速度之比;
⑵求巖石顆粒A和B的周期之比;
⑶土星探測(cè)器上有一物體,在地球上重為10 N,推算出他在距土星中心3.2×105 km處受到土星的引力為0.38 N。已知地球半徑為6.4×103 km,請(qǐng)估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍?

  ⑵ ⑶M0/M=95

解析試題分析:⑴設(shè)土星質(zhì)量為M0,顆粒質(zhì)量為m,顆粒距土星中心距離為r,線(xiàn)速度為v,根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律: (1分)
解得: (1分)
對(duì)于A、B兩顆粒分別有:  
得:   或 (1分)
⑵設(shè)顆粒繞土星作圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén),則:
  (1分)
對(duì)于A、B兩顆粒分別有:
得: (1分)
⑶設(shè)地球質(zhì)量為M,地球半徑為r0,地球上物體的重力可視為萬(wàn)有引力,探測(cè)器上物體質(zhì)量為m0,在地球表面重力為G0,距土星中心r0/=3.2×105 km處的引力為G0/,根據(jù)萬(wàn)有引力定律:
     (1分)
      (1分)
解得:       (1分)
考點(diǎn):本題考查對(duì)萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

某星球的質(zhì)量是地球的2倍,其半徑是地球的。若不計(jì)其他星球的影響,該星球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的________倍,某物體在該星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的__________倍。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(7分)“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器于2013年12月2日凌晨在西昌發(fā)射中心發(fā)射成功!版隙鹑(hào)”經(jīng)過(guò)幾次成功變軌以后,探測(cè)器狀態(tài)極其良好,成功進(jìn)入繞月軌道。12月14日21時(shí)11分,“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器在月球表面預(yù)選著陸區(qū)域成功著陸,標(biāo)志我國(guó)已成為世界上第三個(gè)實(shí)現(xiàn)地外天體軟著陸的國(guó)家。 設(shè)“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器環(huán)繞月球的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng),它距月球表面的高度為h,已知月球表面的重力加速度為g、月球半徑為R,引力常量為G,則
(1)探測(cè)器繞月球運(yùn)動(dòng)的向心加速度為多大;
(2)探測(cè)器繞月球運(yùn)動(dòng)的周期為多大。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

天文工作者觀測(cè)到某行星的半徑為R1,自轉(zhuǎn)周期為T(mén)1,它有一顆衛(wèi)星,軌道半徑為R2,繞行星公轉(zhuǎn)周期為T(mén)2。若萬(wàn)有引力常量為G,求:
(1)該行星的平均密度;
(2)要在此行星的赤道上發(fā)射一顆質(zhì)量為m的近地人造衛(wèi)星,使其軌道平面與行星的赤道平面重合,且設(shè)行星上無(wú)氣體阻力,則對(duì)衛(wèi)星至少應(yīng)做多少功?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(6分)人類(lèi)一直夢(mèng)想登上月球,將月球作為人類(lèi)的第二個(gè)家園.現(xiàn)根據(jù)觀測(cè)已知月球的質(zhì)量為,半徑為,萬(wàn)有引力常量為.請(qǐng)你結(jié)合以上數(shù)據(jù)求:
①月球表面的重力加速度;  ②月球的第一宇宙速度

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(12分)利用水流和太陽(yáng)能發(fā)電,可以為人類(lèi)提供清潔能源。水的密度ρ=1×103kg/m3,太陽(yáng)光垂直照射到地面上時(shí)的輻射功率P0 =1×103W/m2,地球半徑為R=6.4×106m,地球表面的重力加速度取g=10m/s2。
⑴寫(xiě)出太陽(yáng)光照射到地球表面的總功率P的字母表達(dá)式;
⑵發(fā)射一顆衛(wèi)星到地球同步軌道上(軌道半徑約為地球半徑的6.6≈倍)利用太陽(yáng)能發(fā)電,然后通過(guò)微波持續(xù)不斷地將電力輸送到地面,這樣就建成了太陽(yáng)能發(fā)電站。求衛(wèi)星在地球同步軌道上向心加速度的大。ù鸢副A魞晌挥行(shù)字);
⑶三峽水電站水庫(kù)面積約為S=1×109m2,平均流量Q=1.5×104m3/s,水庫(kù)水面與發(fā)電機(jī)所在位置的平均高度差為h=100m,發(fā)電站將水的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能的總效率η1=60%。在地球同步軌道上,太陽(yáng)光垂直照射時(shí)的輻射功率為1.4P0。太陽(yáng)能電池板將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為η2=20%,將電能輸送到地面的過(guò)程要損失50%。若要使⑵中的太陽(yáng)能發(fā)電站在被太陽(yáng)照射時(shí)地面接收到的電功率相當(dāng)于三峽電站發(fā)電的平均功率,衛(wèi)星上太陽(yáng)能電池板的面積應(yīng)為多大?(保留一位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

伽利略”木星探測(cè)器,從1989年10月進(jìn)入太空起,歷經(jīng)6年,行程37億千米,終于到達(dá)木星周?chē)4撕笤趖秒內(nèi)繞木星運(yùn)行N圈后,對(duì)木星及其衛(wèi)星進(jìn)行考察,最后墜入木星大氣層燒毀。設(shè)這N圈都是繞木星在同一個(gè)圓周上運(yùn)行,其運(yùn)行速率為V,探測(cè)器上的照相機(jī)正對(duì)木星拍攝到整個(gè)木星時(shí)的視角為θ(如圖所示),設(shè)木星為一球體。求:  
(1)木星探測(cè)器在上述圓形軌道上運(yùn)行時(shí)的軌道半徑;
(2)若人類(lèi)能在木星表面著陸,至少以多大的速度將物體從其表面水平拋出,才不至于使物體再落回木星表面。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

用天文望遠(yuǎn)鏡長(zhǎng)期觀測(cè),人們?cè)谟钪嬷邪l(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng),通過(guò)對(duì)它們的研究,使我們對(duì)宇宙中物質(zhì)存在的形式和分布有了較深刻的認(rèn)識(shí),雙星系統(tǒng)是由兩個(gè)星體構(gòu)成,其中每個(gè)星體的線(xiàn)度都小于兩星體間的距離,一般雙星系統(tǒng)距離其它星體很遠(yuǎn),可以當(dāng)做孤立系統(tǒng)處理,現(xiàn)根據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的光度學(xué)測(cè)量確定,該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是M,兩者相距L,它們正圍繞兩者連線(xiàn)的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。
(1)計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T計(jì)算。
(2)若實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)觀測(cè),且T觀測(cè):T計(jì)算=1: (N>1),為了解釋T觀測(cè)與T計(jì)算的不同,目前有一種流行的理論認(rèn)為,在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)不到的暗物質(zhì),作為一種簡(jiǎn)化模型,我們假定在這兩個(gè)星體邊線(xiàn)為直徑的球體內(nèi)均勻分布著暗物質(zhì),而不考慮其它暗物質(zhì)的影響,試根據(jù)這一模型和上述觀測(cè)結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:單選題

如圖所示,豎直放置的輕彈簧,一端固定于地面,另一端與質(zhì)量為3kg的物體B固定在一起,質(zhì)量為1kg的物體A置于B的正上方5cm處?kù)o止,F(xiàn)讓A自由下落(不計(jì)空氣阻力),和B發(fā)生碰撞,碰撞時(shí)間極短,碰撞后粘在一起。已知碰后經(jīng)0.2s下降了5cm 至最低點(diǎn),彈簧始終處于彈性限度內(nèi)(g取10 m/s2

求:①?gòu)呐龊蟮阶畹忘c(diǎn)的過(guò)程中彈性勢(shì)能的增加量;②從碰后至返回到碰撞點(diǎn)的過(guò)程中,彈簧對(duì)物體B沖量的大小。

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