Question

8．三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C在地球的大氣層外沿如圖所示的軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知m_A=m_B＞m_C，則三個(gè)衛(wèi)星（　�。�

• A． 線速度大小的關(guān)系是v_A＞v_B=v_C
• B． 周期關(guān)系是T_A＞T_B=T_C
• C． 向心加速度大小的關(guān)系是a_A＞a_B＞a_C
• D． 向心力大小的關(guān)系是F_A＞F_B=F_C

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出線速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，從而分析判斷．

解答 解：A、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，因?yàn)锽、C的軌道半徑相等，大于A的軌道半徑，則v_A＞v_B=v_C，T_A＜T_B=T_C，a_A＞a_B=a_C，故A正確，B、C錯(cuò)誤．
D、因?yàn)锽、C的向心加速度相等，B的質(zhì)量大于C的質(zhì)量，則F_B＞F_C，A的向心加速度大于B的向心加速度，A、B質(zhì)量相等，則F_A＞F_B，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用．