Question

一根質(zhì)量為m的均勻鏈條放在光滑水平桌面上，有一部分懸掛在桌邊，掛在桌邊部分長為總鏈長的

1

3

，設(shè)鏈條長為L，若要將懸掛部分拉回桌面至少需做功

 

．

Answer 1

分析：以掛在桌邊部分長為總鏈長的

1

3

鏈條為研究對象，在提起鏈條的過程中人與重力對鏈條做功，由動能定理可以求出人做的功．

解答：解：均勻鏈條的重心在其幾何重心，掛在桌邊部分長為總鏈長的

1

3

的鏈條的重心到桌面的高度為

L

6

．
由動能定理可得：W-

1

3

mg?

1

6

L=

1

2

mv2-0，將鏈條全部拉回桌面時，鏈條的速度為零，人所做的功最小，
W_最小=

1

18

mgL；
故答案為：

1

18

mgL

點(diǎn)評：該題可以選擇全部的鏈條為研究的對象，也可以選擇掛在桌邊部分長為總鏈長的

1

3

為研究的對象，知道均勻項(xiàng)鏈的重心在其幾何重心、應(yīng)用動能定理求解變力做功．