Question

11．如圖所示，兩木塊的質量分別為m₁=0.1kg和m₂=0.2kg，勁度系數(shù)為k₁=50N/m的彈簧與m₁下端和m₂上端拴接在一起，勁度系數(shù)為k₂=100N/m的彈簧上端與m₂拴接，下端與地面接觸但不拴接，整個系統(tǒng)開始處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)緩慢向上提木塊m₁，直到下面的彈簧剛好離開地面，在這過程中（　�。�（g取10N/kg）

• A． 下面木塊移動的距離為0.03m
• B． 下面木塊移動的距離為0.02m
• C． 上面木塊移動的距離為0.09m
• D． 上面木塊移動的距離為0.06m

Answer 1

分析 開始時兩個彈簧均處于壓縮狀態(tài)，由胡克定律求出它們的壓縮量．當下面的彈簧剛好離開地面時，上面彈簧處于伸長狀態(tài)，由胡克定律求出上面彈簧的伸長量，再由幾何關系求兩個木塊移動的距離．

解答 解：最初狀態(tài)時，設彈簧k₁壓縮量為x₁，k₂壓縮量為x₂．
根據(jù)胡克定律和平衡條件得：
對 m₁：m₁g=k₁x₁
對m₁、m₂整體：（m₁+m₂）g=k₂x₂   
則得：x₁=$\frac{{m}_{1}g}{{k}_{1}}$=$\frac{1}{50}$=0.02m，x₂=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{{k}_{2}}$=$\frac{0.3×10}{100}$m=0.03m
當下面的彈簧剛好離開地面時，設k₁伸長量為x₃
對 m₂：m₂g=k₁x₃，得：x₃=$\frac{{m}_{2}g}{{k}_{1}}$=$\frac{2}{50}$m=0.04m
則下面木塊移動的距離木塊為：S₁=x₂=0.03m
上面木塊移動的距離木塊為：S₂=x₁+x₃+x₂=0.02+0.04+0.03=0.09m
故選：AC

點評 對于彈簧問題，往往先分析彈簧原來的狀態(tài)，再分析變化后彈簧的狀態(tài)，找出物體移動距離與彈簧形變之間的關系．