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精英家教網如圖所示，AB是半徑為R的
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光滑圓弧軌道．B點的切線在水平方向，且B點離水平地面高為h，有一物體（可視為質點）從A點靜止開始滑下，到達B點時，對軌道的壓力為其所受重力的3倍（重力加速度為g）．求：
（1）物體運動到B點時的速度；
（2）物體到達B點時的加速度a1及剛離開B點時的加速度a2；
（3）物體落地點到B點的距離s．
分析：（1）滑塊從A到B過程，機械能守恒，根據守恒定律列式求解即可；
（2）在B點的加速度為向心加速度，離開B點后的加速度為平拋運動的加速度；
（3）根據平拋運動的分位移公式列式求解即可．
解答：解：（1）根據機械能守恒定律，有：mgR=
1
2
mv2；
可知小球運動由A到B點的速度大小為v=
2gR
；
（2）物體到達B點時受到重力和支持力的作用，其合力提供向心力，即加速度a1為向心加速度，a1=
v2
R
=2g；
物體剛離開B點時只受到重力作用，加速度a2=g；
（3）小球離開B點后做平拋運動，下落時間t=
2h
g
，
水平射程s=vt=
2gR
?
2h
g
=2
Rh
．
答：（1）物體運動到B點時的速度為
2gR
；
（2）物體到達B點時的加速度為2g，剛離開B點時的加速度為g；
（3）物體落地點到B點的距離s為2
Rh
．
點評：本題關鍵明確滑塊的運動規(guī)律，結合機械能守恒定律和平拋運動的分位移公式列式求解；題目中“到達B點時，對軌道的壓力為其所受重力的3倍”是重復條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，ab是半徑為R的圓的一條直徑，該圓處于勻強電場中，場強大小為E，方向一定．在圓周平面內，將一帶正電q的小球從a點相同的動能拋出，拋出方向不同時小球會經過圓周上不同的點，在這些所有的點中，到達c點時的小球的動能最大，已知∠cab=30°，若不計重力和空氣阻力，試求：
（1）電場方向與ac間的夾角θ為多少？
（2）若小球在a點時初速度方向與電場方向垂直，則小球恰好能落在c點，則初動能為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，ab是半徑為R的圓的一條直徑，該圓處于勻強電場中，場強大小為E，方向與圓周平面平行．在圓周平面內將質量為m，帶正電為q的粒子，從a點同時以相同的動能在圓周平面向各個方向拋出，粒子會經過圓周上不同的點．在這些點中，到達c點的粒子動能最大，已知ac和ab間的夾角θ=30°，若不計重力和空氣阻力及粒子間的相互作用力，求：
（1）電場方向與ab間的夾角α為多大？
（2）若粒子在a點時的初速度與電場方向垂直，則粒子恰好能落在C點，則初速度為多大？
（3）若在a點時的初速度與電場方向垂直的粒子恰好落在C點時，是否還有其它粒子同時落到圓周上．若有，求出其它粒子在圓周上的落點到C點的距離；若沒有，說明理由．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網測量小物塊Q與平板P之間的動摩擦因數的實驗裝置如圖所示．AB是半徑足夠大的、光滑的四分之一圓弧軌道，與水平固定放置的P板的上表面BC在B點相切，C點在水平地面的垂直投影為C′．重力加速度為g．實驗步驟如下：
①用天平稱出物塊Q的質量m；
②測量出軌道AB的半徑R、BC的長度L和CC′的高度h；
③將物塊Q在A點由靜止釋放，在物塊Q落地處標記其落地點D；
④重復步驟③，共做10次；
⑤將10個落地點用一個盡量小的圓圍住，用米尺測量圓心到C′的距離s．
用實驗中的測量量表示：
（�。┪飰KQ到達B點時的動能EkB=
 
；
（ⅱ）物塊Q到達C點時的動能EkC=
 
；
（ⅲ）在物塊Q從B運動到C的過程中，物塊Q克服摩擦力做的功Wf=
 
；
（ⅳ）物塊Q與平板P之間的動摩擦因數μ=
 
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，AB是半徑為R的
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光滑圓弧軌道，B點的切線在水平方向，且B點離水平地面高為h，有一物體（可視為質點）從A點由靜止開始滑下，到達B點后水平飛出．設重力加速度為g．求：
（1）物體運動到B點時的速度v；
（2）物體落地點C到B點的水平距離s．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，AB是半徑為R的1/4光滑圓弧軌道．B點是圓弧軌道的最低點，且過B點的切線在水平方向，B點離水平地面高h=R，有一質量為m的物體（可視為質點）從A點靜止開始滑下，經過B點落到水平地面上．重力加速度為g．求：
（1）物體通過B點時對軌道的壓力大小；
（2）物體落地點到B點的水平距離s．

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