如圖所示，半徑R＝0.8m的光滑 圓弧軌道固定在光滑水平面上，軌道上方的A處有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m＝1kg的小物塊，小物塊由靜止開(kāi)始下落后打在圓弧軌道的B點(diǎn)，在該瞬間碰撞過(guò)程中，設(shè)小物塊沿半徑方向的分速度立即減為零，而沿切線方向的分速度不變，此后小物塊將沿圓弧軌道下滑，已知A點(diǎn)與軌道圓心O的連線長(zhǎng)也為R，且AO連線與水平方向夾角θ＝30°，在軌道末端C點(diǎn)緊靠一質(zhì)量M＝3kg的長(zhǎng)木板，木板上表面與圓弧軌道末端的切線相平，小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，（g取10m/s2）。求：

（1）小物塊剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向；

（2）要使小物塊不滑出長(zhǎng)木板，木板長(zhǎng)度L至少為多少？

（1）4m/s（2）2.5m


解析:

（1）小物塊落到圓弧上的B點(diǎn)，B、A兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)上下對(duì)稱(chēng)，則AB=R,

根據(jù)機(jī)械能守恒，有 mgR=mvB2               （2分）

得  =4m/s                         （2分）

方向豎直向下                          （1分）

（2）小物塊到達(dá)B點(diǎn)后沿切線方向的分速度

vB//=vBcosθ=2m/s                    （2分）

小物塊從B點(diǎn)滑到C點(diǎn)，機(jī)械能守恒，取圓弧最低點(diǎn)C為重力勢(shì)能零點(diǎn)，

則有                 （2分）

得 m/s                             （1分）

小物塊在長(zhǎng)木板上滑行，系統(tǒng)動(dòng)量守恒,設(shè)小物塊剛滑到木板右端時(shí)共同速度為v，則 mvC=(M+m)v                        （2分）

                             （2分）

滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功，對(duì)系統(tǒng)用動(dòng)能定理

-μmgL =              （2分）

解得：L = 2.5m                          （2分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（分）如圖所示，半徑R＝0.8m的光滑 圓弧軌道固定在光滑水平面上，軌道上方的A有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m＝1kg的小物塊，小物塊由靜止開(kāi)始下落后打在圓弧軌道的B點(diǎn)，假設(shè)在該瞬間碰撞過(guò)程中，小物塊沿半徑方向的分速度立刻減為零，而沿切線方向的分速度不變，此后小物塊將沿圓弧軌道下滑，已知A點(diǎn)與軌道圓心O的連線長(zhǎng)也為R，且AO連線與水平方向夾角θ＝30°，在軌道末端C點(diǎn)緊靠一質(zhì)量M＝3kg的長(zhǎng)木板，木板上表面與圓弧軌道末端的切線相平，小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，（g取10m/s2）。求：

（1）小物塊剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向

（2）要使小物塊不畫(huà)出長(zhǎng)木板，木板長(zhǎng)度L至少為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，半徑R＝0.8m的光滑 圓弧軌道固定在光滑水平面上，軌道上方的A有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m＝1kg的小物塊，小物塊由靜止開(kāi)始下落后打在圓弧軌道的B點(diǎn)，假設(shè)在該瞬間碰撞過(guò)程中，小物塊沿半徑方向的分速度立刻減為零，而沿切線方向的分速度不變，此后小物塊將沿圓弧軌道下滑，已知A點(diǎn)與軌道圓心O的連線長(zhǎng)也為R，且AO連線與水平方向夾角θ＝30°，在軌道末端C點(diǎn)緊靠一質(zhì)量M＝3kg的長(zhǎng)木板，木板上表面與圓弧軌道末端的切線相平，小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，（g取10m/s2）。求：

（1）小物塊剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向

（2）要使小物塊不畫(huà)出長(zhǎng)木板，木板長(zhǎng)度L至少為多少？

 

 

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，半徑R＝0.4 m的光滑半圓軌道與粗糙的水平面相切于A點(diǎn)，質(zhì)量為m＝1 kg的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平拉力F的作用下，從靜止開(kāi)始由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，物體從A點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道的同時(shí)撤去外力F，物體沿半圓軌道通過(guò)最高點(diǎn)B后做平拋運(yùn)動(dòng)，正好落在C點(diǎn)，已知xAC＝2 m，F＝15 N，g取10 m/s2，試求：

1.物體在B點(diǎn)時(shí)的速度大小以及此時(shí)半圓軌道對(duì)物體的彈力大��；

2.物體從C到A的過(guò)程中，摩擦力做的功．

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2014屆廣東省湛江市高二下學(xué)期期末調(diào)研考試物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，半徑R＝0.4 m的光滑半圓軌道與粗糙的水平面相切于A點(diǎn)，質(zhì)量為m＝1 kg的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平拉力F的作用下，從靜止開(kāi)始由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，物體從A點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道的同時(shí)撤去外力F，物體沿半圓軌道通過(guò)最高點(diǎn)B后做平拋運(yùn)動(dòng)，正好落在C點(diǎn)，已知xAC＝2 m，F(xiàn)＝15 N，g取10 m/s2，試求：

(1)物體在B點(diǎn)時(shí)的速度大小以及此時(shí)物體對(duì)軌道的彈力大��；

(2)物體從C到A的過(guò)程中，克服摩擦力做的功．

 

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