Question

【題目】如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量M＝0.6kg的物體，靜止在水平平臺(tái)上，另一端通過(guò)光滑的小孔吊著質(zhì)量m＝0.3kg的物體，M與圓孔距離r=0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N。現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn)角速度ω在什么范圍m會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)？（g=l0m／s2）

Answer 1

【答案】2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s

【解析】試題分析：設(shè)此平面角速度ω的最小值為ω1，此時(shí)M所受的靜摩擦力達(dá)到最大，方向沿半徑向外，則由牛頓第二定律得

T﹣fmax=M，

又T=mg

聯(lián)立得 mg﹣fmax=M，

將m=0.3kg，fmax=2N，M=0.6kg，r=0.2m代入解得ω1=rad/s

設(shè)此平面角速度ω的最大值為ω2，此時(shí)M所受的靜摩擦力達(dá)到最大，方向沿半徑向里，則由牛頓第二定律得

T+fmax=M，

又T=mg

代入解得ω2=rad/s

故為使m處于靜止?fàn)顟B(tài)，角速度ω的范圍為：．