Question

4．如圖所示裝置可用來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．?dāng)[錘A栓在長(zhǎng)L的輕繩一端，另一端固定在O點(diǎn)，在A上放一個(gè)小鐵片，現(xiàn)將擺錘拉起，使繩偏離O豎直方向成θ角時(shí)由靜止開始釋放擺錘，當(dāng)其到達(dá)最低位置時(shí)，受到豎直擋板P阻擋而停止運(yùn)動(dòng)，之后鐵片將飛離擺錘而做平拋運(yùn)動(dòng)．
（1）為了驗(yàn)證擺錘在運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒，必須求出擺錘在最低點(diǎn)的速度．為了求出這一速度，實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)該測(cè)量哪些物理量：鐵片遇到擋板后鐵片的水平位移x和豎直下落高度h．
（2）根據(jù)測(cè)得的物理量表示擺錘在最低點(diǎn)的速度v=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$．
（3）根據(jù)已知的和測(cè)得的物理量，擺錘在運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒的關(guān)系式為$\frac{g{x}^{2}}{4h}$=gL（1-cosθ）．

Answer 1

分析 （1）鐵片在最低點(diǎn)飛出時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)要求求出鐵片平拋出去的水平速度，應(yīng)該知道水平和豎直方向的位移大��；
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律x=v₀t，y=$\frac{1}{2}$gt²可以求出鐵片在最低點(diǎn)的速度；
（3）重錘下落過程中機(jī)械能守恒，由mgh=$\frac{1}{2}$mv²可以求出其機(jī)械能守恒的表達(dá)式．

解答 解：（1）鐵片在最低點(diǎn)飛出時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋的初速度即為鐵片在最低點(diǎn)的速度，
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：x=v₀t，y=$\frac{1}{2}$gt²，
因此要想求出平拋的初速度，應(yīng)該測(cè)量遇到擋板后鐵片的水平位移x和豎直下落高度h．
（2）根據(jù)鐵片做平拋運(yùn)動(dòng)有：
s=v₀t      ①
h=$\frac{1}{2}$gt²    ②
聯(lián)立①②可解得：v₀=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
（3）下落到最低點(diǎn)過程中，鐵片重力勢(shì)能的減小量等于其重力做功，因此有：
△E_p=mgh=mgL（1-cosθ）
動(dòng)能的增量為：△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$
根據(jù)△E_P=△E_k得機(jī)械能守恒的關(guān)系式為：$\frac{g{x}^{2}}{4h}$=gL（1-cosθ）．
故答案為：（1）鐵片遇到擋板后鐵片的水平位移x和豎直下落高度h；
（2）x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$；（3）$\frac{g{x}^{2}}{4h}$=gL（1-cosθ）．

點(diǎn)評(píng) 本題比較簡(jiǎn)單，考查了平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律和機(jī)械能守恒的基本知識(shí)，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)要加強(qiáng)理解和應(yīng)用．