Question

2008年初，中國多數(shù)地區(qū)遭受50年未遇的雪災(zāi)，致使道路交通嚴(yán)重受阻。有一輛載重卡車，沒有安裝ABS系統(tǒng)，也沒有防滑鏈，正以某一速度沿正常的平直公路勻速行駛。進(jìn)入冰雪路面后，交警提示司機必須以原速的一半行駛。司機發(fā)現(xiàn)，即使以原速的一半行駛，緊急剎車后的剎車距離仍然達(dá)到了正常路面緊急剎車距離的2倍。設(shè)輪胎與正常路面間的動摩擦因數(shù)為0.8，取g=10m/s²，問：
       （1）輪胎與冰雪路面間的動摩擦因數(shù)為多少？
       （2）為保證安全，卡車在冰雪路面上的剎車距離不得超過8m，則卡車在冰雪路面上
的行駛速度最大不得超過多少？

Answer 1

解：設(shè)輪胎與冰雪路面間的動摩擦因數(shù)為µ，汽車在正常路面的行駛速度為v，則： 分析剎車時汽車的受力，由牛頓第二定律得，剎車時汽車的加速度為：a=-µg 由v_t²- v₀²=2as得：s= v₀²/2µg （1）正常路面上：s₁=v²/2µ₁g 冰雪路面上：s₂=（v/2）²/2µg 又：2s₁=s₂ 即：所以有：µ=µ₁/8=0.1 （2）若要剎車距離不超過8m，則有： s= v_m²/2µg≤8 代入數(shù)據(jù)得：v_m≤4m/s 即卡車在冰雪路面上的行駛速度最大不得超過4m/s