Question

如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距L=1 m。導軌平面與水平面成θ＝37°角，下端連接阻值為R的電阻。勻強磁場方向垂直于導軌平面向上，磁感應強度為B=0.4T。質量為0.2 kg、電阻不計的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直且保持良好接觸，它們間的動摩擦因數為μ=0.25。金屬棒沿導軌由靜止開始下滑，當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，速度大小為10 m/s。（取g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）。求：
（1）金屬棒沿導軌開始下滑時的加速度大��；
（2）當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時電阻R消耗的功率；
（3）電阻R的阻值。

Answer 1

解：（1）金屬棒開始下滑的初速為零，根據牛頓第二定律
得：a＝10×（0.6－0.25×0.8）m/s²＝4 m/s²
（2）設金屬棒運動達到穩(wěn)定時，設速度為v，所受安培力為F，棒沿導軌方向受力平衡，根據物體平穩(wěn)條件
將上式代入即得F＝0.8 N
此時金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率P＝Fv
P=0.8×10W=8W
（3）設電路中電流為I，感應電動勢為E
=0.4×1×10V=4V
，A=2A
，Ω=2Ω