Question

一列質(zhì)量為10³t的列車(chē)，機(jī)車(chē)牽引力為3.5×10⁵N，運(yùn)動(dòng)中所受阻力為車(chē)重的0.01倍，列車(chē)由靜止開(kāi)始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
（1）速度變?yōu)?0m/s需要多少時(shí)間？
（2）此過(guò)程中前進(jìn)了多少米？
（3）此過(guò)程中平均速度是多少？

Answer 1

解：（1）依題意，列車(chē)質(zhì)量m=10³t=10⁶kg，F(xiàn)_牽=3.5×10⁵N
F_阻=0.01mg=0.01×10⁶×10N=1×10⁵N
v=50m/s．設(shè)列車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a，
由牛頓第二定律得：F_合=F_牽-F_阻=ma
則列車(chē)的加速度為：a=m/s²
列車(chē)由靜止加速到180km/h所用時(shí)間：
t==
（2）此過(guò)程中列車(chē)的位移為：
x==
（3）此過(guò)程中平均速度為：
答：（1）速度變?yōu)?0m/s需要200s；
（2）此過(guò)程中前進(jìn)了5×10³m；
（3）此過(guò)程中平均速度是25m/s
分析：汽車(chē)在水平方向上受牽引力和阻力，根據(jù)牛頓第二定律求出列出的加速度，然后根據(jù)t=求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，
根據(jù)x=求出列車(chē)前進(jìn)的位移，平均速度等于總位移除以總時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)學(xué)和力學(xué)的橋梁，根據(jù)受力分析，通過(guò)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間和位移．