Question

如圖所示，電子在電勢差為U₁的加速電場中由靜止開始運(yùn)動(dòng)，然后垂直射入電勢差為U₂的兩板距離為d，板長為L的平行極板間的電場中，整個(gè)裝置處于真空中，重力可忽略，在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，設(shè)電子的電量為e，質(zhì)量為m．求：
（1）電子離開電場U₁時(shí)的速度；
（2）電子在平行極板間偏移量y．

Answer 1

分析：（1）電子在電場U₁中，電場力對電子做功為eU₁，根據(jù)動(dòng)能定理求解電子離開電場U₁時(shí)的速度；
（2）電子進(jìn)入電場U₂中，做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解y．

解答：解：（1）電子在電場U₁中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
eU₁=

1

2

mv²  ①
解得：v=

2eU1 m

；
（2）在電場U₂中，板間場強(qiáng) E=

U2

d

  ②
根據(jù)牛頓第二定律得：eE=ma  ③
電子做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有
  y=

1

2

at²  ④
  L=vt  ⑤
聯(lián)立解得：y=

U2L2

4U1d

；
答：
（1）電子離開電場U₁時(shí)的速度為

2eU1 m

；
（2）電子在平行極板間偏移量y為

U2L2

4U1d

．

點(diǎn)評：帶電粒子的加速（或減速）可用動(dòng)能定理求解；帶電粒子的偏轉(zhuǎn)可以用類平拋規(guī)律求解，注意兩分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性和獨(dú)立性的應(yīng)用．