Question

如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤(pán)上放有質(zhì)量為m的物塊，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時(shí)，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直（繩中張力為零），物塊與轉(zhuǎn)盤(pán)間最大靜摩擦力是其重力的k倍，求：

（1）轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度為時(shí)繩中的張力T₁；

（2）轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度為時(shí)繩中的張力T₂。

Answer 1

設(shè)角速度為ω₀時(shí)繩剛好被拉直且繩中張力為零，則由題意有：

          ………………①

解得：          ………………②

（1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度為時(shí)，有：

∵，物體所受靜摩擦力足以提供物體隨轉(zhuǎn)盤(pán)做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力    ……③

即：T₁=0                ………………④

（2）當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度為時(shí)，有：

∵，物體所受最大靜摩擦力不足以提供物體隨轉(zhuǎn)盤(pán)做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力  ……⑤

則：      ………………⑥

解得：         ………………⑦

評(píng)分參考意見(jiàn)：本題滿分8分，其中①式2分，②③④⑤⑥⑦式各1分；若有其他合理解法且答案正確，可同樣給分。