Question

如右圖所示，質(zhì)量為m的小物塊以初速度v₀沖上足夠長(zhǎng)的固定斜面，斜面傾角為θ，物塊與該斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＜tanθ，（規(guī)定沿斜面向上方向?yàn)樗俣葀和摩擦力f的正方向）則下圖中表示該物塊的速度v和所摩擦力f隨時(shí)間t變化的圖象正確的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：首先分析物體的運(yùn)動(dòng)情況：物體先做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零之后由于μ＜tanθ，所以mgsinθ＞μmgcosθ，則知物體勻加速下滑，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式比較上滑和下滑的時(shí)間，物體滑回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小．

解答：解：A、B先物體沿著斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零時(shí)，由于μ＜tanθ，所以mgsinθ＞μmgcosθ，則知物體勻加速下滑．設(shè)物體上滑和下滑的時(shí)間分別為t₁和t₂、加速度大小分別為a₁和a₂，滑回出發(fā)點(diǎn)的速度大小為v．
上滑過(guò)程：mgsinθ+μmgcosθ=ma₁，則a₁=g（sinθ+μmgcosθ）
下滑過(guò)程：mgsinθ-μmgcosθ=ma₂，則a₂=g（sinθ-μmgcosθ），則有a₁＞a₂．
由位移x=

1

2

a1

t

2 1

，x=

1

2

a2

t

2 2

，則得，t₁＞t₂、
由于摩擦力一直做負(fù)功，則v＜v₀．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、D物體受到滑動(dòng)摩擦力的大小始終為μmgcosθ，保持不變，而方向先沿斜面向下，后沿斜面向上，即先負(fù)后正．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選BD

點(diǎn)評(píng)：本題是牛頓定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用，要抓住上滑與下滑過(guò)程的位移大小相等，由加速度關(guān)系即可判斷其他量的關(guān)系．