如圖所示，沿半球形碗的光滑內(nèi)表面，一質(zhì)量為的小球正以角速度在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如果碗的半徑為，則該球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的水平面離碗底的距離為_(kāi)_____。

 

【答案】

【解析】對(duì)小球進(jìn)行受力分析：

根據(jù)牛頓第二定律，利用向心力可知：

圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：

聯(lián)立上式：解得

又因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2012121814452362354128/SYS201212181445571391488858_DA.files/image007.png">

所以H=

思路分析：先根據(jù)受力分析找出向心力，根據(jù)牛頓第二定律和向心力的公式列出關(guān)系式：①    ②   得  由圖知，而

試題點(diǎn)評(píng)：考查水平面內(nèi)二力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例。靈活運(yùn)用幾何關(guān)系求解高度問(wèn)題，平面幾何在圓周運(yùn)動(dòng)中經(jīng)常用到，所以要好好利用這個(gè)工具。

 

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如圖所示，沿半球形碗的光滑內(nèi)表面，一質(zhì)量為m的小球正以角速度ω在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若碗的半徑為R，則該球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的水平面離碗底的距離H＝________．

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