Question

5．輕質(zhì)細(xì)線吊著一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.8m、匝數(shù)n=10的正方形線圈abcd，邊長(zhǎng)為$\frac{L}{2}$的正方形磁場(chǎng)區(qū)域?qū)ΨQ分布在線圈下邊的兩側(cè)，如圖甲所示．磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化如圖乙所示，求t=0、t=4s時(shí)穿過(guò)線圈αbcd的磁通量和在0～4s內(nèi)穿過(guò)線圈abcd磁通量的變化量△Φ．

Answer 1

分析 根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化，結(jié)合有效面積求出磁通量的變化量

解答 解：t=0時(shí)，穿過(guò)線圈abcd的磁通量${Φ}_{1}^{\;}={B}_{0}^{\;}\frac{{L}_{\;}^{2}}{8}=1×\frac{0．{8}_{\;}^{2}}{8}=0.08{W}_^{\;}$
$B={B}_{0}^{\;}+\frac{1}{2}t=1+\frac{1}{2}t$
t=4s時(shí)，${B}_{4}^{\;}=1+\frac{1}{2}×4=3T$
t=4s時(shí)穿過(guò)線圈αbcd的磁通量${Φ}_{2}^{\;}={B}_{4}^{\;}S={B}_{4}^{\;}•\frac{{L}_{\;}^{2}}{8}=3×\frac{0．{8}_{\;}^{2}}{8}=0.24{W}_^{\;}$
在0～4s內(nèi)穿過(guò)線圈abcd磁通量的變化量△Φ=${Φ}_{2}^{\;}-{Φ}_{1}^{\;}=0.16{W}_^{\;}$
答：t=0時(shí)穿過(guò)線圈αbcd的磁通量0.08Wb，t=4s時(shí)穿過(guò)線圈αbcd的磁通量0.24Wb和在0～4s內(nèi)穿過(guò)線圈abcd磁通量的變化量△Φ為0.16Wb

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中磁通量的求解能力．對(duì)于公式Φ=BS注意S是有效面積，磁通量的變化量是指末態(tài)磁通量減去初態(tài)的磁通量．