Question

（2010?豐臺(tái)區(qū)一模）（1）①某同學(xué)用下圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行“探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，他想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，除了要求鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量外，在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該采取的必要措施是

平衡摩擦力

．

②打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用50Hz的交流電．下圖是鉤碼質(zhì)量為0.03kg時(shí)實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶，在紙帶上選擇起始點(diǎn)O及A、B、C、D、和E五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，可獲得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O的距離S及對(duì)應(yīng)時(shí)刻小車的瞬時(shí)速度v，請(qǐng)將C點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果填在表中的相應(yīng)位置．

表：紙帶的測(cè)量結(jié)果

測(cè)量點(diǎn)	S（cm）	v（m/s）
O	0.00	0.35
A	1.51	0.40
B	3.20	0.45
C
E	9.41	0.60

③實(shí)驗(yàn)測(cè)得小車的質(zhì)量為0.22kg．此同學(xué)研究小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A點(diǎn)到E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的拉力對(duì)小車做的功為0.023J，小車的動(dòng)能變化為

0.022

J，這樣在實(shí)驗(yàn)允許的誤差范圍內(nèi)就說(shuō)明“合力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的變化”．
（2）某同學(xué)要測(cè)量一段未知材料電阻絲的電阻率，已知電阻絲的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，電阻約為20Ω，可提供的器材有：
A．電流表G，內(nèi)阻R_E=120Ω，滿偏電流I_E=3mA
B．電流表A，內(nèi)阻約為0.2Ω，量程為0～250mA
C．螺旋測(cè)微器
D．電阻箱（0-9999Ω，0.5A）
E．滑動(dòng)變阻器R_E（5Ω，1A）
F．干電池組（3V，0.05Ω）
G．一個(gè)開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干
他進(jìn)行了以下操作：
①用螺旋測(cè)微器測(cè)量這段電阻絲的直徑．如圖1所示為螺旋測(cè)微器的示數(shù)部分，則該次測(cè)量測(cè)得電阻絲的直徑d=

0.266mm

．
②把電流表G與電阻箱串聯(lián)當(dāng)作電壓表用．這塊“電壓表”最大能測(cè)量3V的電壓，則電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為R₀=

880

Ω．
③設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路圖．圖2中虛線框里只是他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖的一部分，請(qǐng)將電路圖補(bǔ)畫(huà)完整．
④實(shí)驗(yàn)電路連接．請(qǐng)根據(jù)設(shè)計(jì)的合理的電路圖進(jìn)行正確的電路連線（圖3）．
⑤測(cè)量并計(jì)算電阻率．閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片到某確定位置，電流表G的示數(shù)為l₁，電流表A的示數(shù)為l₂．請(qǐng)用測(cè)得的物理量和已知量寫出計(jì)算電阻率的表達(dá)式ρ=

πd2I1(Rg-R0)

4L(I2-I1)

．

Answer 1

分析：（1）①本實(shí)驗(yàn)要用勾碼的重力代替小車所受到的合力，具體實(shí)驗(yàn)時(shí)注意兩點(diǎn)，一是鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，二是要平衡摩擦力；
②注意讀數(shù)時(shí)要進(jìn)行估讀，由于小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過(guò)程中的平均速度大小可以求出各點(diǎn)速度大��；
③根據(jù)△EK=

1

2

m

v

2 E

-

1

2

m

v

2 A

可以求出小車動(dòng)能的變化情況．
（2）①螺旋測(cè)微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
②電流表改裝為大量程的電壓表，需串聯(lián)電阻起分壓作用，根據(jù)歐姆定律求出串聯(lián)電阻的阻值．
③將電流表外接誤差較小，因?yàn)楦难b后的電壓表測(cè)量的是電阻絲的準(zhǔn)確電壓，用電流表的電流減去電流表G的電流為通過(guò)電阻絲的準(zhǔn)確電流．根據(jù)測(cè)量的誤差確定滑動(dòng)變阻器的分壓還是限流接法．
④根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖．
⑤通過(guò)歐姆定律、電阻定律求出電阻率的表達(dá)式．

解答：解：（1）①本實(shí)驗(yàn)要用勾碼的重力代替小車所受到的合力，對(duì)小車受力分析，受到重力，拉力，支持力和摩擦力，要使拉力近似等于合力，可將長(zhǎng)木板一段墊高，使重力的下滑分量恰好等于摩擦力，因?yàn)橹虚g還有滑輪與軸之間的摩擦阻力，故拉力近似等于合力．故答案為：平衡摩擦力．
②根據(jù)刻度尺的讀數(shù)可知，S_C=5.06cm；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過(guò)程中的平均速度大小可以求出C點(diǎn)是速度為：vc=

xBD

t

=

(7.15-3.20)cm

4×0.02

=49cm/s=0.49m/s
③同學(xué)研究小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A點(diǎn)到E點(diǎn)小車的動(dòng)能變化為：△EK=

1

2

m

v

2 E

-

1

2

m

v

2 A

=0.022J
（2）：①螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為：0+0.01×26.6mm=0.266mm．
②根據(jù)歐姆定律得，Rx=

Umax

Imax

-Rg=

3

3×10-3

-120=880Ω．
③電流表采取外接法測(cè)量誤差較小，因?yàn)楦难b后的電壓表測(cè)量的是電阻絲的準(zhǔn)確電壓，用電流表的電流減去電流表G的電流為通過(guò)電阻絲的準(zhǔn)確電流．若限流，電壓表變化范圍約在2.4V-3V之間，誤差較大．所以采用滑動(dòng)變阻器分壓式接法誤差較小．電路圖如下圖．
④實(shí)物連線圖如下圖．
⑤根據(jù)歐姆定律得，Rx=

I1(Rg+R0)

I2-I1

，根據(jù)電阻定律得，Rx=

ρL

S

=

ρL

π( d 2 )2

，聯(lián)立兩式得，ρ=

πd2I1(Rg-R0)

4L(I2-I1)

．
故答案為：（1）①平衡摩擦力；②5.06（5.05～5.07都對(duì)），0.49；③0.022
（2）①0.266mm（0.265～0.267都對(duì)）；②880Ω；③電路連接如圖．④實(shí)物圖如下；
⑤ρ=

πd2I1(Rg-R0)

4L(I2-I1)

．

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)探究物體的動(dòng)能定理，可以將該實(shí)驗(yàn)與探究力、加速度、質(zhì)量之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，擴(kuò)展思維，培養(yǎng)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力．