Question

15．如圖，在負(fù)點電荷Q的電場中有P、M、N、O四點，M、N、P為直角三角形的三個頂點．O為PN的中點．∠P=30°，MN=a，M、N、P、O四點處的電勢分別用φ_M、φ_N、φ_P、φ_O表示．已知φ_P=φ_N，φ_M=φ_O，點電荷Q在M、N、P、O四點所在面內(nèi)，則（　�。�

• A． P點場強(qiáng)大小為$\frac{3KQ}{4{a}^{2}}$
• B． 連接OM的線段一定在同一等勢面上
• C． 將正試探電荷從M點搬運(yùn)到N點，電勢能增加
• D． φ_O小于φ_N

Answer 1

分析 點電荷的等勢面是一系列的同心圓，對于圓，圓弧上任意兩點的連線的中垂線一定通過圓心；找出電荷位置后，根據(jù)電勢能的變化情況判斷電場力做功情況

解答 解：A、點電荷的等勢面是一系列以點電荷為圓心的同心圓，對于圓弧上任意兩點的連線的中垂線一定通過圓心，故場源電荷在PN的中垂線和OM的中垂線的交點上，由幾何關(guān)系可知，該交點在PM的上，如圖所示，且得 PQ=$\frac{a}{cos30°}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$a
P點場強(qiáng)大小為 E=K$\frac{Q}{（PQ）^{2}}$=$\frac{3KQ}{4{a}^{2}}$，故A正確；
B、根據(jù)點電荷電場的分布情況可知，連接OM的線段一定不在同一等勢面上．故B錯誤．
C、將正試探電荷從M點搬運(yùn)到N點，電場力做負(fù)功，電勢能增加，故C正確；
D、在負(fù)點電荷的電場中，離場源越遠(yuǎn)，電勢越高，則φ_O小于φ_N．故D正確．
故選：ACD

點評 本題的關(guān)鍵是明確點電荷電場中電場線和等勢面的分布規(guī)律，知道沿著電場線電勢逐漸降低，電場力做負(fù)功時，電勢能增加．