Question

勻速上升的升降機(jī)頂部O點(diǎn)懸有一輕質(zhì)彈簧，彈簧下端掛有一質(zhì)量為m的小球，開始小球相對(duì)升降機(jī)靜止，如圖所示．若升降機(jī)突然停止，小球在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，其加速度最大值為a（a＜g），重力加速度為g，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到距O點(diǎn)最近時(shí)，此時(shí)彈簧對(duì)升降機(jī)頂部O點(diǎn)的作用力F的大小為

m（g-a）

．

Answer 1

分析：在最高點(diǎn)對(duì)小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出彈簧的彈力即可求解．

解答：解：在勻速上升的過程中小球所受彈力與重力相平衡，升降機(jī)突然靜止后，小球由于慣性還要上升，上升過程中彈力要減小，甚至反向增大（壓縮時(shí)）．合力要逐漸變大，方向向下．因此速度逐漸減小，在最高點(diǎn)加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律得：
F_彈+mg=ma
解得：F_彈=m（g-a）
所以彈簧對(duì)升降機(jī)頂部O點(diǎn)的作用力F=F_彈=m（g-a）
故答案為：m（g-a）

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是弄清楚小球的運(yùn)動(dòng)情況以及在什么位置加速度最大，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．