Question

【題目】A、B兩物體在同一條直線上運動（假定它們相遇時互不影響），兩物體運動的v﹣t圖象如圖所示，已知兩物體在4s末處于同一位置，則（ ）

A.在0～5s內物體A的位移大于B的位移
B.兩物體在0～5s內相遇了兩次
C.兩物體在0～5s內只相遇了一次
D.在0：5s內A，B之間的最大距離約為2.69m

Answer 1

【答案】A,B,D
【解析】解：

A、由速度時間圖象與時間軸所圍的“面積”表示位移，可知，在0～5s內物體A的位移大于B的位移，故A正確．

BC、A的加速度為 aA= = =﹣2m/s2，B的加速度為 aB= = =1.6m/s2．設兩個物體在t時刻速度相同，則有 v0+aAt=aBt，得 t= = = s＜4s，由題，4s兩個物體相遇一次，根據(jù)“面積”表示位移，知在t= s前，也相遇一次，故兩物體在0～5s內相遇了兩次．故B正確，C錯誤．

D、當兩者的速度相等時，相距最遠，最大距離等于從t= s到t=4s兩者位移之差．兩者相等的速度為 v=aBt=1.6× = m/s，從t= s到t=4s的時間為 t′=4s﹣ s= s，則A、B之間的最大距離約為 S=（vt′+ ）﹣（vt′+ ），解得 S≈2.69m，故D正確．

故選：ABD

【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系和V-t圖象的相關知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動才能正確解答此題．