(19分)如圖所示,在xoy平面內(nèi),以O'(0,R)為圓心、R為半徑的圓內(nèi)有垂直平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),x軸下方有垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等。第四象限有一與x軸成45°角傾斜放置的擋板PQ,P、Q兩點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且OP兩點(diǎn)間的距離大于2R,在圓形磁場(chǎng)的左側(cè)0<y<2R的區(qū)間內(nèi),均勻分布著質(zhì)量為m、電荷量為+q的一簇帶電粒子,當(dāng)所有粒子均沿x軸正向以速度v射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),粒子偏轉(zhuǎn)后都從O點(diǎn)進(jìn)人x軸下方磁場(chǎng),結(jié)果有一半粒子能打在擋板上。不計(jì)粒子重力、不考慮粒子間相互作用力。求:
(1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;
(2)擋板端點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)擋板上被粒子打中的區(qū)域長(zhǎng)度。
(1);(2)(,0 );(3)。
【解析】
試題分析:(1)(8分)設(shè)一粒子自磁場(chǎng)邊界A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),該粒子由O點(diǎn)射出圓形磁場(chǎng),軌跡如圖甲所示,過(guò)A點(diǎn)做速度的垂線長(zhǎng)度為r,C為該軌跡圓的圓心.連接AOˊ、CO,可證得ACOOˊ為菱形,根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知:粒子在圓形磁場(chǎng)中的軌道半徑r=R,(3分)
由 (3分)
得:? (2分)
(2)(4分)有一半粒子打到擋板上需滿足從O點(diǎn)射出的沿x軸負(fù)方向的粒子、沿y軸負(fù)方向的粒子軌跡剛好與擋板相切,如圖乙所示,過(guò)圓心D做擋板的垂線交于E點(diǎn),(1分)
?? ??? (2分)
P點(diǎn)的坐標(biāo)為(,0 )?? (1分)
(3)(7分)設(shè)打到擋板最左側(cè)的粒子打在擋板上的F點(diǎn),如圖丙所示,OF=2R??? ①??? (1分)
過(guò)O點(diǎn)做擋板的垂線交于G點(diǎn),?
②?? (2分)
??? ③? (2分)
??????? ④??????????????? (1分)
擋板上被粒子打中的區(qū)域長(zhǎng)度l=FE=+= ? ⑤ (1分)
(說(shuō)明:如果用余弦定理求解,也給相應(yīng)分,將②③ 的4分 分為公式和結(jié)果各給2分)
考點(diǎn):洛倫茲力,圓周運(yùn)動(dòng)。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
(19分)如圖所示,光滑斜面的傾角a =30°,在斜面上放置一矩形線框abcd,ab邊的邊長(zhǎng)l1= 1m,bc邊的邊長(zhǎng)l2 =0. 6ra,線框的質(zhì)量m = 1kg,電阻R=0. 1Ω,線框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用,已知F = 1ON.斜面上ef線(ef//gh)的右方有垂直斜面向上的均勻磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化情況如B- t圖象所示,時(shí)間t是從線框由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)刻起計(jì)的.如果線框從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),進(jìn)人磁場(chǎng)最初一段時(shí)間是勻速的,ef線和gh的距離s =5.1m,取 g = 10m/s2.求:
(1) 線框進(jìn)人磁場(chǎng)前的加速度;
(2 )線框進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v;
(3) ab邊運(yùn)動(dòng)到gh線的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱
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科目:高中物理 來(lái)源:2012-2013學(xué)年福建省福州市高三5月質(zhì)檢物理試卷(解析版) 題型:計(jì)算題
(19分)如圖所示,在傾角為30°的光滑斜面上,一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定在固定擋板C上,另一端連接一質(zhì)量為m的物體A,—輕細(xì)繩通過(guò)定滑輪,一端系在物體A上,另一端有一細(xì)繩套,細(xì)繩與斜面 平行,物體A處于靜止?fàn)顟B(tài),F(xiàn)在細(xì)繩套上輕輕掛上一 個(gè)質(zhì)量也為m的物體B,A將在斜面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。試求:
(1)物體A的振幅;
(2)物體A的最大速度值;
(3)物體B下降到最低點(diǎn)時(shí),細(xì)繩對(duì)物體B的拉力值。
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科目:高中物理 來(lái)源:2012-2013學(xué)年四川綿陽(yáng)高三第二次診斷性考試?yán)砭C試卷物理試卷(解析版) 題型:計(jì)算題
(19 分)如圖所示,正方形單匝均勻線框abcd,邊長(zhǎng)L=0.4m,每邊電阻相等,總電阻R=0.5Ω。 一根足夠長(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)細(xì)線跨過(guò)兩個(gè)輕質(zhì)光滑定滑輪,一端連接正方形線框,另一端連接絕緣物體P,物體P放在一個(gè)光滑的足夠長(zhǎng)的固定斜面上,斜面傾角θ=30°,斜面上方的細(xì)線與斜面平行。在正方形線框正下方有一有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng),上邊界I和下邊界II都水平, 兩邊界之間距離也是L=0.4m。磁場(chǎng)方向水平,垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T。 現(xiàn)讓正方形線框的cd邊距上邊界I的正上方高度h=0.9m的位置由靜止釋放,且線框在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與磁場(chǎng)垂直,cd邊始終保持水平,物體P始終在斜面上運(yùn)動(dòng),線框剛好能 以v =3m/S的速度進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)并勻速通過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。釋放前細(xì)線繃緊,重力加速度 g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力。
(1)線框的cd邊在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,c、d間的電壓是多大?
(2)線框的質(zhì)量m1和物體P的質(zhì)量m2分別是多大?
(3)在cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),給線框施加一個(gè)豎直向下的拉力F使線框以進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度勻加速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域,在此過(guò)程中,力F做功W=0.23J,求正方形線框cd邊產(chǎn)生的焦耳熱是多少?
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科目:高中物理 來(lái)源:2011-2012學(xué)年四川省德陽(yáng)市高三3月第二次診斷性檢測(cè)理綜物理試題(解析版) 題型:計(jì)算題
(19分)如圖所示,光滑斜面的傾角a =30°,在斜面上放置一矩形線框abcd,ab邊的邊長(zhǎng)l1= 1m,bc邊的邊長(zhǎng)l2 =0. 6ra,線框的質(zhì)量m = 1kg,電阻R=0. 1Ω,線框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用,已知F = 1ON.斜面上ef線(ef//gh)的右方有垂直斜面向上的均勻磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化情況如B- t圖象所示,時(shí)間t是從線框由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)刻起計(jì)的.如果線框從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),進(jìn)人磁場(chǎng)最初一段時(shí)間是勻速的,ef線和gh的距離 s =5.1m,取 g = 10m/s2.求:
(1) 線框進(jìn)人磁場(chǎng)前的加速度;
(2 )線框進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v;
(3) ab邊運(yùn)動(dòng)到gh線的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱
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