Question

在勻速下降的升降機(jī)頂棚上，用細(xì)線吊一物體，用火燒斷懸線后，重物落至地板需時(shí)間t₁（s）；在勻速上升的同一升降機(jī)頂棚上，也用細(xì)線吊一物體，用火燒斷懸線后，重物落至地板需時(shí)間t₂（s），則這兩種情況下的時(shí)間大小關(guān)系是

1. A.
   t₁=t₂
2. B.
   t₁＜t₂
3. C.
   t₁＞t₂
4. D.
   無法確定

Answer 1

A
分析：當(dāng)物體和升降機(jī)以一定的速度勻速下降時(shí)，物體從頂棚上脫落，電梯以速度v勻速下降，物體由于慣性也保持原來的速度v勻速下落，物體還由于受到重力作用而下落，物體和電梯的相對(duì)速度與物體和升降機(jī)以一定的速度勻速上升時(shí)相等，物體和電梯底的相對(duì)距離也相等，是電梯的高度．
解答：物體在勻速下降的升降機(jī)中，剪斷繩子瞬間由于慣性，具有和升降機(jī)相同的向下速度，由于受到重力作用而下落，相對(duì)地做豎直下拋運(yùn)動(dòng)
規(guī)定向下為正方向，設(shè)升降機(jī)的高度為h，
由得： ①
升降機(jī)的位移 x₂=vt₁ ②
x₁-x₂=h ③
①②③聯(lián)立得；
物體在勻速上升的升降機(jī)，剪斷繩子瞬間由于慣性，具有和升降機(jī)相同的向上速度，由于受到重力作用而下落，相對(duì)地做豎直上拋運(yùn)動(dòng)
則物體的位移 ④
升降機(jī)的位移x₂′=-vt₂ ⑤
x₁′-x₂′=h ⑥
④⑤⑥聯(lián)立得；
t₁=t₂故BCD錯(cuò)誤，A正確，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：關(guān)于相對(duì)運(yùn)動(dòng)，選好兩個(gè)參考下，一個(gè)相對(duì)地，一個(gè)相對(duì)升降機(jī)的，他們的對(duì)位移位升降機(jī)的高度．