Question

【題目】一列火車共有n節(jié)車廂，各節(jié)車廂質(zhì)量相等，車廂之間間隙相等，間隙長(zhǎng)度的總和為L，靜止于水平長(zhǎng)直軌道上。若第一節(jié)車廂以v0向第二節(jié)車廂運(yùn)動(dòng)，碰撞后連在一起運(yùn)動(dòng)，再與第三節(jié)車廂碰撞后連在一起運(yùn)動(dòng)，再與第四節(jié)車廂碰撞……，以此類推，直到n節(jié)車廂全部運(yùn)動(dòng)，則火車的最后速度v及整個(gè)過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間t為：（不計(jì)鐵軌對(duì)車輪的阻力以及列車編組時(shí)的動(dòng)力）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB．n節(jié)車廂運(yùn)動(dòng)、碰撞過(guò)程中，系統(tǒng)所受外力之和為零，故整個(gè)過(guò)程中動(dòng)量守恒，則根據(jù)動(dòng)量守恒有：

解得，故A正確，B錯(cuò)誤.

CD．設(shè)每節(jié)車廂相鄰間距為s，則有：

碰撞后鏈接在一起的車廂節(jié)數(shù)依次為2節(jié)、3節(jié)···(n-1)節(jié)，n節(jié)，它們的速度相應(yīng)為所以火車最后的速度為，由：

得通過(guò)各間距的時(shí)間分別為：

···

整個(gè)過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間為：

故C錯(cuò)誤，D正確.