Question

如圖5－1－27所示，質(zhì)量m＝2.0 kg的木塊靜止在高h＝1.8 m的水平臺上，木塊距平臺右邊緣7.75 m，木塊與平臺間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2.用F＝20 N的水平拉力拉動木塊，木塊向右運動s₁＝4.0 m時撤去F.不計空氣阻力，g取10 m/s²，求：

(1)F作用于木塊的時間；

(2)木塊離開平臺時的速度；

(3)木塊落地時距平臺邊緣的水平距離．

Answer 1

解析　(1)對木塊進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，有：

F－f＝ma，

由豎直方向平衡得mg－F_N＝0，

摩擦力f＝μF_N，

由運動學(xué)公式有s₁＝at²，

代入數(shù)據(jù)得a＝8.0 m/s²，t＝1.0 s.

(2)設(shè)木塊離開平臺時的速度為v，拉力F撤去時木塊只受摩擦力作用，加速度a₁＝＝μg＝2 m/s²

速度v₁＝at＝8 m/s

則由運動學(xué)公式有v－v²＝2a₁s₂，其中s₂＝7.75 m－4 m＝3.75 m，代入數(shù)據(jù)得v＝7.0 m/s.

(3)設(shè)木塊在空中運動的時間為t′，落地時距平臺邊緣的

水平距離為s′，根據(jù)運動學(xué)公式h＝gt′²，s′＝vt′，

代入數(shù)據(jù)解得s′＝4.2 m.

答案　(1)1.0 s　(2)7.0 m/s　(3)4.2 m