Question

5．一輛電動自行車的銘牌上給出了如下的技術(shù)參數(shù)表．請根據(jù)下表計算，質(zhì)量為M=70kg的人騎此電動自行車沿平直公路行駛，所受阻力恒為車和人總重的0.020倍．若取g=10m/s²，那么在此人行駛的過程中，則：（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（1）此車電動機在額定電壓下正常工作時的效率；
（2）在電動機以額定功率提供動力的情況下，此人騎車行駛的最大速度為多大？
（3）假設(shè)電動機正常工作時，損失的功率有80%是由于電動機繞線電阻生熱而產(chǎn)生的，則電動機的繞線電阻為多大？
（4）在額定電壓下，電動機突然卡死時，電動機的總功率．

規(guī)格		后輪驅(qū)動直流電機
車型	26英寸	額定輸出功率	110W
整車質(zhì)量	30kg	額定電壓	36V
最大載量	120kg	額定電流	3.5A

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電動機的電壓和電流可以求得電動機的總的功率的大小，再有電動機的輸出的功率的大小可以求得電動機在額定電壓下正常工作的效率；
（2）根據(jù)功率P=FV可以求得人騎車行駛的最大速度；
（3）根據(jù)發(fā)熱功率的計算公式P=I²r可以求得電動機的繞線電阻．
（4）電動機突然卡死時變成純電阻電路，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{r}$求電動機的總功率．

解答 解：（1）電動機的總功率為 P_總=UI=36×3.5W=126W，
由圖表可知，電動機的輸出功率為 P_出=110W，
所以電動機在額定電壓下正常工作的效率為 η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{總}}$×100%=$\frac{110}{126}$×100%=87%；
（2）當(dāng)電動自行車的牽引力和受到的阻力大小相等時，電動自行車的速度到達(dá)最大
電動自行車受到的阻力大小為 f=0.020mg=0.020×（30+70）×10N=20N
所以由P=Fv可得，自行車的最大的速度為 v=$\frac{P}{F}$=$\frac{P}{f}$=$\frac{110}{20}$m/s=5.5m/s
（3）電動機正常工作時，損失的功率為 P_損=P_總-P_出=126W-110W=16W
電動機繞線電阻發(fā)熱的功率為 P_熱=16×80%=12.8W
根據(jù)P_熱=I²r可得，電動機的繞線電阻 r=$\frac{{P}_{熱}}{{I}^{2}}$=$\frac{12.8}{3．{5}^{2}}$Ω≈1.0Ω
（4）在額定電壓下，電動機突然卡死時，電動機的總功率 P_總′=$\frac{{U}^{2}}{r}$=$\frac{3{6}^{2}}{1}$W=1296W
答：（1）此車電動機在額定電壓下正常工作時的效率為87%．
（2）在電動機以額定功率提供動力的情況下，此人騎車行駛的最大速度為5.5m/s．
（3）電動機的繞線電阻為1Ω．
（4）在額定電壓下，電動機突然卡死時，電動機的總功率是1296W．

點評 在計算電功率的公式中，總功率用P=IU來計算，發(fā)熱的功率用P=I²R來計算，如果是計算純電阻的功率，這兩個公式的計算結(jié)果是一樣的，但對于電動機等非純電阻，第一個計算的是總功率，第二個只是計算發(fā)熱的功率，這兩個的計算結(jié)果不一樣．