Question

【題目】如圖所示為一傳送帶裝置模型，固定斜面的傾角為θ=37°，底端經(jīng)一長(zhǎng)度可忽略的光滑圓弧與足夠長(zhǎng)的水平傳送帶相連接，可視為質(zhì)點(diǎn)的物體質(zhì)量m=3kg，從高h(yuǎn)=1．2m的斜面上由靜止開(kāi)始下滑，它與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)=0．25，與水平傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)=0．4，已知傳送帶以=5m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，sin37°=0．6，cos37°=0．8，g取10，不計(jì)空氣阻力．求：

（1）物體從滑上傳送帶到第一次離開(kāi)傳送帶的過(guò)程中與傳送帶間的摩擦生熱值；

（2）物體第一次離開(kāi)傳送帶后滑上斜面，它在斜面上能達(dá)到的最大高度；

（3）從物體開(kāi)始下滑到最終停止，物體在斜面上通過(guò)的總路程；（提示：物體第一次滑到傳送帶上運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間以后又回到了斜面上，如此反復(fù)多次后最終停在斜面底端．）

Answer 1

【答案】（1）120J（2）0．6m（3）6m

【解析】

試題分析：（1）設(shè)物體第一次滑到底端的速度為，根據(jù)動(dòng)能定理有：

解得：=4m/s

在傳送帶上物體的加速度大小為：

物體運(yùn)動(dòng)到傳送帶最右端時(shí)的時(shí)間為：

依題意物體會(huì)返回到傳送帶左端，由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性知返回時(shí)間為，則從滑上傳送帶到第一次離開(kāi)傳送帶經(jīng)歷的時(shí)間為：t=2

物體的位移為0，物體相對(duì)傳送帶的位移即傳送帶的位移為：

則摩擦產(chǎn)生的熱量為：

（2）物體第一次返回到左端的速度為：=

物體以的初速度從底端沖上斜面達(dá)最大高度，設(shè)最大高度為，由動(dòng)能定理得：

解得：=0．6m

（3）物體會(huì)最終停在斜面的底端．對(duì)全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理得：

代入數(shù)據(jù)解得物體在斜面上通過(guò)的總路程為：s=6m